Questão de Matemática e Raciocínio Lógico-Matemático · FCC TRT2 2018 (nº 12)

Para resolver problemas de porcentagem com múltiplos grupos, é fundamental entender se a porcentagem se refere ao total ou a um subgrupo específico. Usar uma tabela ou imaginar um total de 100 pessoas ajuda a visualizar e calcular as partes.

• (A) Incorreta: Esta alternativa pode ser obtida por um erro comum na multiplicação de porcentagens, como calcular "20% das mulheres" como 2% do total (em vez de 6%), o que levaria a 18% de homens com menos de 40 anos (20% - 2%) e, consequentemente, 52% de homens com 40 anos ou mais (70% - 18%).
• (B) Incorreta: Esta alternativa não corresponde aos cálculos corretos.
• (C) Correta: Primeiro, vamos determinar as porcentagens de cada grupo em relação ao total de funcionários.
  • Total de funcionários: 100%
  • Menos de 40 anos: 20%
  • 40 anos ou mais: $100\% - 20\% = 80\%$
  • Homens: 70%
  • Mulheres: $100\% - 70\% = 30\%$
  • Agora, a informação crucial: "20% das mulheres que trabalham nesse tribunal têm menos de 40 anos". Isso significa 20% do grupo de mulheres.
    • Mulheres com menos de 40 anos: $20\% \text{ de } 30\% = 0.20 \times 0.30 = 0.06 = 6\%$ do total de funcionários.
  • Para encontrar a porcentagem de homens com 40 anos ou mais, podemos usar duas abordagens:
    1. Focando nos homens:
       • Se 20% do total têm menos de 40 anos e 6% são mulheres com menos de 40 anos, então os homens com menos de 40 anos são: $20\% - 6\% = 14\%$ do total.
       • Como 70% do total são homens, a porcentagem de homens com 40 anos ou mais é: $70\% - 14\% = 56\%$ do total.
    2. Focando na idade (40 anos ou mais):
       • Se 30% do total são mulheres e 6% são mulheres com menos de 40 anos, então as mulheres com 40 anos ou mais são: $30\% - 6\% = 24\%$ do total.
       • Como 80% do total têm 40 anos ou mais e 24% são mulheres com 40 anos ou mais, então os homens com 40 anos ou mais são: $80\% - 24\% = 56\%$ do total.
         Ambas as abordagens confirmam que 56% do total de funcionários são homens com 40 anos ou mais.
• (D) Incorreta: Esta alternativa não corresponde aos cálculos corretos.
• (E) Incorreta: Esta alternativa não corresponde aos cálculos corretos.