Questão nº 13
Questão de Matemática e Raciocínio Lógico-Matemático · FCC TRT2 2018 (nº 13)
Quinze fiscais iam vistoriar todos os estabelecimentos comerciais da zona sul da cidade em 25 dias, trabalhando 8 horas por dia cada um e todos com mesma produtividade. Depois de 5 dias completos desse serviço, a superintendência regional solicitou, em regime de urgência e com pagamento de hora extra, que os 15 funcionários passassem a trabalhar 10 horas por dia para finalizar a vistoria em menos dias do que os 25. Considerando que a solicitação foi atendida e que os funcionários continuaram o trabalho com mesma produtividade, a vistoria completa dos estabelecimentos comerciais da zona sul ocorreu em um total de
- A20 dias.
- B17 dias.
- C19 dias.
- D21 dias. (alternativa correta)
- E18 dias.
Resposta comentada
Gabarito Alternativa D
A Regra de Três Composta é uma ferramenta para resolver problemas onde várias quantidades (como número de pessoas, tempo, horas de trabalho, etc.) se relacionam para realizar uma tarefa. A ideia é comparar essas quantidades para descobrir um valor desconhecido, prestando atenção se elas se movem na mesma direção (diretamente proporcionais) ou em direções opostas (inversamente proporcionais).
Primeiro, calculamos o total de trabalho que seria feito no cenário original:
15 fiscais × 25 dias × 8 horas/dia = 3000 "unidades de trabalho" (representando 100% da vistoria).
Em seguida, calculamos o trabalho já realizado nos primeiros 5 dias:
15 fiscais × 5 dias × 8 horas/dia = 600 "unidades de trabalho".
Agora, determinamos o trabalho restante:
3000 unidades (total) - 600 unidades (já feitas) = 2400 "unidades de trabalho" restantes.
Para o trabalho restante, as condições mudaram: os 15 fiscais passaram a trabalhar 10 horas por dia. Vamos calcular quantos dias (D) serão necessários para concluir as 2400 unidades de trabalho restantes:
15 fiscais × D dias × 10 horas/dia = 2400 unidades
150 × D = 2400
D = 2400 / 150
D = 16 dias.
Finalmente, somamos os dias do período inicial com os dias do período restante para obter o total de dias da vistoria:
5 dias (iniciais) + 16 dias (restantes) = 21 dias.
(A) Incorreta: Esta alternativa (20 dias) seria a resposta se a equipe tivesse trabalhado 10 horas por dia desde o início do projeto. Ou seja, se o total de 3000 unidades de trabalho fosse dividido por (15 fiscais * 10 horas/dia), o resultado seria 20 dias. A armadilha é desconsiderar que os primeiros 5 dias foram trabalhados em um regime diferente (8 horas/dia), levando a um cálculo incorreto do tempo total.
(B) Incorreta: A vistoria completa não ocorreu em 17 dias.
(C) Incorreta: A vistoria completa não ocorreu em 19 dias.
(D) Correta: A vistoria completa ocorreu em 21 dias, que é a soma dos 5 dias iniciais com 8 horas de trabalho por dia e os 16 dias restantes com 10 horas de trabalho por dia.
(E) Incorreta: A vistoria completa não ocorreu em 18 dias.
Fonte: FCC TRT2 2018 Conhecimentos Comuns (Tecesp TRT2 2018) (Caderno Tipo 001). Reproduzida para fins de estudo.