Questão de Matemática e Raciocínio Lógico-Matemático · FCC TRT2 2018 (nº 18)

Para resolver problemas de produtividade com Regra de Três Composta, dividimos o trabalho em etapas, calculando a taxa de produção individual (caixas por funcionário por hora) e multiplicando pelo número de trabalhadores e tempo de cada etapa para obter o total produzido.

Cálculo para o primeiro período:

• Funcionários: 15
• Tempo: 8 horas
• Produtividade por funcionário: 7 caixas a cada 20 minutos.
  • Primeiro, convertemos 20 minutos para horas: $20 \text{ min} = \frac{20}{60} \text{ h} = \frac{1}{3} \text{ h}$.
  • A taxa de produção por funcionário é $\frac{7 \text{ caixas}}{1/3 \text{ h}} = 7 \times 3 = 21 \text{ caixas/hora}$.
• Total de caixas no 1º período: $15 \text{ funcionários} \times 8 \text{ horas} \times 21 \text{ caixas/hora/funcionário} = 2520$ caixas.

Cálculo para o segundo período:

• Funcionários: Três foram embora, então $15 - 3 = 12$ funcionários.
• Tempo: 6 horas
• Produtividade por funcionário: 7 caixas a cada 40 minutos.
  • Convertemos 40 minutos para horas: $40 \text{ min} = \frac{40}{60} \text{ h} = \frac{2}{3} \text{ h}$.
  • A taxa de produção por funcionário é $\frac{7 \text{ caixas}}{2/3 \text{ h}} = 7 \times \frac{3}{2} = 10.5 \text{ caixas/hora}$.
• Total de caixas no 2º período: $12 \text{ funcionários} \times 6 \text{ horas} \times 10.5 \text{ caixas/hora/funcionário} = 756$ caixas.

Total de caixas produzidas:

• Somamos as caixas dos dois períodos: $2520 + 756 = 3276$ caixas.

Agora, verificamos em qual alternativa o valor 3276 se encaixa.

(A) Incorreta: O valor 3276 não está entre 3150 e 3200.
(B) Incorreta: O valor 3276 não está entre 3200 e 3250.
(C) Correta: O valor 3276 está entre 3250 e 3300.
(D) Incorreta: O valor 3276 não está entre 3300 e 3350.
(E) Incorreta: Esta alternativa seria a correta se o aluno esquecesse de subtrair os 3 funcionários que foram embora, calculando com 15 funcionários no segundo período, o que resultaria em $2520 + (15 \times 6 \times 10.5) = 2520 + 945 = 3465$ caixas, valor que estaria entre 3350 e 3400.