Questão de Matemática e Raciocínio Lógico · FCC TRT18 2022 (nº 20)

Uma expressão numérica tem o resultado invariante quando, ao substituir um número por outro, o valor final da expressão permanece o mesmo. Isso acontece quando as operações na expressão cancelam a influência do número substituído, levando a um resultado constante.

(A) Incorreta: Com 5, o resultado é $\frac{15}{5} - 5 = 3 - 5 = -2$. Com 3, o resultado é $\frac{9}{3} - 3 = 3 - 3 = 0$. Os resultados são diferentes.
(B) Correta: Com 5, o resultado é $\frac{5+5+5-5}{5} = \frac{10}{5} = 2$. Com 3, o resultado é $\frac{3+3+3-3}{3} = \frac{6}{3} = 2$. Os resultados são iguais porque a expressão se simplifica para $\frac{X+X+X-X}{X} = \frac{2X}{X} = 2$, independentemente do valor de X (desde que X seja diferente de zero).
(C) Incorreta: Com 5, o resultado é $5+5-5 = 5. Com 3, o resultado é \3+3-3 = 3. Os resultados são diferentes. A armadilha aqui é que a expressão \5+5-5 simplifica para \5$. O aluno pode pensar que, se o resultado é o próprio número, ao trocar o número, o resultado será o novo número. Mas o que se pede é que o *resultado final* seja o mesmo, não que ele seja o número substituído. **(D) Incorreta:** Com 5, o resultado é$\frac{5+5}{5} \cdot 5 = \frac{10}{5} \cdot 5 = 2 \cdot 5 = 10$. Com 3, o resultado é$\frac{3+3}{3} \cdot 3 = \frac{6}{3} \cdot 3 = 2 \cdot 3 = 6$. Os resultados são diferentes. **(E) Incorreta:** Com 5, o resultado é$(5+5-5) \cdot 5 = 5 \cdot 5 = 25$. Com 3, o resultado é$(3+3-3) \cdot 3 = 3 \cdot 3 = 9$. Os resultados são diferentes.