Questão de Matemática e Raciocínio Lógico · FCC TRT17 2022 (nº 22)

Em um campeonato onde todos jogam contra todos, o total de pontos distribuídos é sempre o dobro do número de jogos, pois cada partida distribui 2 pontos (2+0=2 para vitória/derrota ou 1+1=2 para empate).

• (A) Incorreta: Se cada um dos quatro atletas restantes tivesse 2 pontos, o total seria $8 + 6 + (4 \times 2) = 14 + 8 = 22$ pontos, o que não corresponde ao total de pontos do campeonato.
• (B) Incorreta: Se cada um dos quatro atletas restantes tivesse 3 pontos, o total seria $8 + 6 + (4 \times 3) = 14 + 12 = 26$ pontos, o que não corresponde ao total de pontos do campeonato.
• (C) Incorreta: Se cada um dos quatro atletas restantes tivesse 1 ponto, o total seria $8 + 6 + (4 \times 1) = 14 + 4 = 18$ pontos, o que não corresponde ao total de pontos do campeonato.
• (D) Incorreta: Se cada um dos quatro atletas restantes tivesse 5 pontos, o total seria $8 + 6 + (4 \times 5) = 14 + 20 = 34$ pontos, o que não corresponde ao total de pontos do campeonato. A armadilha aqui é que o valor é próximo, mas ainda incorreto.
• (E) Correta: Primeiro, calcula-se o número total de lutas: com 6 atletas, cada um joga contra os outros 5, mas como cada luta envolve 2 atletas, divide-se por 2. Assim, o número de lutas é $\frac{6 \times (6-1)}{2} = \frac{6 \times 5}{2} = 15$ lutas. Como cada luta distribui 2 pontos (vitória 2, derrota 0; ou empate 1 para cada), o total de pontos distribuídos no campeonato é $15 \times 2 = 30$ pontos. A soma dos pontos dos dois atletas conhecidos é $8 + 6 = 14 pontos. Os pontos restantes são \30 - 14 = 16$pontos. Como esses 16 pontos são divididos igualmente entre os 4 atletas restantes, cada um deles obteve$\frac{16}{4} = 4$ pontos.