Questão de Matemática e Raciocínio Lógico · FCC TRT17 2022 (nº 20)

Para resolver problemas de orientação espacial com planificações (redes) de caixas, o conceito-chave é visualizar como as faces se dobram para formar a caixa tridimensional. Duas faces são opostas se, ao dobrar a caixa, elas ficarem em lados diretamente contrários, sem nenhuma outra face entre elas. Uma regra prática é que faces opostas nunca são adjacentes (não compartilham uma aresta) na planificação.

Vamos identificar as faces opostas na planificação:

1. Visualize a dobra: Imagine que a face 'b' é a base (fundo) da caixa.
2. Dobrando as paredes laterais:
   • A face 'c' se dobra para cima a partir de 'b', formando uma parede lateral (ex: a parede frontal).
   • A face 'a' se dobra para cima a partir de 'c', formando outra parede lateral (ex: a parede esquerda).
   • A face 'd' se dobra para cima a partir de 'c', formando outra parede lateral (ex: a parede direita).
   • A face 'e' se dobra para cima a partir de 'd', formando a quarta parede lateral (ex: a parede traseira).
3. Dobrando a tampa:
   • A face 'f' se dobra para cima a partir de 'e', formando a tampa (topo) da caixa.

Com essa visualização, temos as seguintes posições:

• Fundo (Base): b
• Topo (Tampa): f
• Paredes Laterais: c (frontal), e (traseira), a (esquerda), d (direita)

Agora, podemos identificar os pares de faces opostas:

• Fundo (b) é oposta ao Topo (f).
• Frontal (c) é oposta à Traseira (e).
• Esquerda (a) é oposta à Direita (d).

A questão pede a face oposta à abertura da caixa. Uma caixa aberta significa que a tampa (o topo) está faltando. Portanto, a abertura é onde estaria a face 'f'. A face oposta à abertura ('f') é a face 'b'.

(A) Incorreta: A face 'a' é oposta à face 'd'. Não é oposta à abertura ('f').
(B) Correta: Ao dobrar a planificação, a face 'b' se torna a base da caixa e a face 'f' se torna o topo. Como a caixa é aberta, a abertura é o topo (face 'f'). Portanto, a face oposta à abertura ('f') é a face 'b'.
(C) Incorreta: A face 'e' é oposta à face 'c'. Não é oposta à abertura ('f').
(D) Incorreta: A face 'd' é oposta à face 'a'. Não é oposta à abertura ('f').
(E) Incorreta: A face 'c' é oposta à face 'e'. Muitos alunos podem ser tentados a considerar 'c' como a base por ser uma face central na planificação. Se 'c' fosse a base, 'f' seria o topo, e 'c' seria a face oposta à abertura. No entanto, essa interpretação não permite que todas as faces formem uma caixa válida com as adjacências corretas. A armadilha da banca aqui é a disposição não-padrão da planificação, que exige uma visualização cuidadosa de todas as dobras para identificar corretamente a base e o topo.