Questão de Engenharia Elétrica · FCC TRT17 2022 (nº 37)

Para que um transistor funcione como uma chave eletrônica (ligado/desligado), ele precisa operar na saturação (ligado) ou no corte (desligado). Para saturar, uma corrente mínima na base ($I_B$) é necessária para permitir que a corrente de coletor ($I_C$) flua e acione a carga, sendo o resistor de base ($R_B$) responsável por limitar essa corrente.

Primeiro, calculamos a corrente de coletor ($I_C$) necessária para acionar o relé:
$I_C = V_{operação} / R_{bobina} = 12V / 150Ω = 0.08 A = 80 mA$.

Em seguida, calculamos a corrente de base mínima ($I_{B(min)}$) para garantir a saturação do transistor:
$I_{B(min)} = I_C / h_{FEsat} = 80 mA / 200 = 0.4 mA$.

A tensão disponível para o resistor de base ($V_{RB}$) é a tensão da fonte menos a queda de tensão na junção base-emissor ($V_{BE(sat)}$):
$V_{RB} = V_{CC} - V_{BE(sat)} = 12V - 0.7V = 11.3V$.

O valor máximo do resistor de base ($R_{B(max)}$) que ainda permitiria a saturação seria:
$R_{B(max)} = V_{RB} / I_{B(min)} = 11.3V / 0.4 mA = 11.3V / 0.0004 A = 28250 Ω = 28.25 kΩ$.
Qualquer resistor com valor menor ou igual a $28.25 kΩ$fornecerá corrente de base suficiente para saturar o transistor. No entanto, é crucial verificar se a corrente de coletor resultante ($I_C = h_{FEsat} \times I_B$) não excede a corrente máxima permitida pelo transistor ($I_{C(max)} = 500 mA$).

(A) Incorreta: Com $R_B = 680 Ω$, a corrente de base seria $I_B = 11.3V / 680Ω \approx 16.62 mA$. A corrente de coletor teórica seria $I_C = 200 \times 16.62 mA = 3324 mA = 3.324 A$. Este valor excede em muito a corrente máxima de coletor do transistor (500 mA), o que danificaria o componente. (Armadilha da banca)

(B) Correta: Com $R_B = 10 kΩ$, a corrente de base seria $I_B = 11.3V / 10 kΩ = 1.13 mA$. A corrente de coletor teórica seria $I_C = 200 \times 1.13 mA = 226 mA$. Este valor é maior que a corrente necessária para o relé (80 mA) e menor que a corrente máxima do transistor (500 mA), garantindo a saturação e a operação segura.

(C) Incorreta: Com $R_B = 11 Ω$, a corrente de base seria $I_B = 11.3V / 11Ω \approx 1.027 A$. Esta corrente de base é excessivamente alta, podendo danificar a junção base-emissor do transistor. A corrente de coletor teórica seria $I_C = 200 \times 1.027 A = 205.4 A$, muito acima do limite de 500 mA.

(D) Incorreta: Com $R_B = 25 Ω$, a corrente de base seria $I_B = 11.3V / 25Ω = 0.452 A = 452 mA$. Esta corrente de base é excessivamente alta, podendo danificar a junção base-emissor do transistor. A corrente de coletor teórica seria $I_C = 200 \times 0.452 A = 90.4 A$, muito acima do limite de 500 mA.

(E) Incorreta: Com $R_B = 4.7 kΩ$, a corrente de base seria $I_B = 11.3V / 4.7 kΩ \approx 2.4 mA$. A corrente de coletor teórica seria $I_C = 200 \times 2.4 mA = 480 mA$. Embora este valor seja suficiente para acionar o relé e esteja abaixo do limite máximo do transistor, ele está muito próximo do limite de 500 mA, oferecendo uma margem de segurança menor em comparação com a alternativa B.