Questão de Raciocínio Lógico · FCC TRT15 2024 (nº 16)

Um múltiplo de um número é o resultado da multiplicação desse número por um número inteiro positivo. Por exemplo, os múltiplos de 8 são 8, 16, 24, etc. O problema pede para encontrar um dos três números inteiros positivos que somam 100, sabendo que um deles é múltiplo de 11 e os outros dois são múltiplos de 8.

• (A) Incorreta: Se o número múltiplo de 11 fosse 55, a soma dos outros dois múltiplos de 8 seria $100 - 55 = 45$. Como 45 não é múltiplo de 8, essa alternativa está errada.
• (B) Incorreta: Se o número múltiplo de 11 fosse 88, a soma dos outros dois múltiplos de 8 seria $100 - 88 = 12$. Como 12 não é múltiplo de 8, essa alternativa está errada. A armadilha aqui é que 88 é um múltiplo de 11 e também de 8, o que pode levar a um erro de interpretação, mas o restante da soma (12) precisa ser a soma de dois múltiplos de 8, e 12 não é sequer múltiplo de 8.
• (C) Incorreta: Se o número múltiplo de 11 fosse 22, a soma dos outros dois múltiplos de 8 seria $100 - 22 = 78$. Como 78 não é múltiplo de 8, essa alternativa está errada.
• (D) Correta: Se o número múltiplo de 11 for 44, a soma dos outros dois múltiplos de 8 deve ser $100 - 44 = 56$. Como 56 é múltiplo de 8 ($56 = 8 \times 7$), podemos ter dois múltiplos de 8 que somam 56. Por exemplo,$8 \times 1 = 8$e$8 \times 6 = 48, e \8 + 48 = 56$. Assim, os três números poderiam ser 44, 8 e 48, todos inteiros positivos e satisfazendo as condições.
• (E) Incorreta: Se o número múltiplo de 11 fosse 66, a soma dos outros dois múltiplos de 8 seria $100 - 66 = 34$. Como 34 não é múltiplo de 8, essa alternativa está errada.