Questão de Raciocínio Lógico · FCC TRT15 2024 (nº 14)

A média aritmética ponderada é calculada quando cada valor tem uma importância (ou "peso") diferente. Para encontrá-la, multiplicamos cada valor pela sua frequência (o seu peso), somamos todos esses produtos e, por fim, dividimos essa soma pelo total das frequências (a soma de todos os pesos).

Para resolver a questão, extraímos os dados do gráfico:

• Idade 6 anos: 5 alunos
• Idade 7 anos: 10 alunos
• Idade 8 anos: 15 alunos
• Idade 9 anos: 10 alunos
• Idade 10 anos: 5 alunos

1. Calcular a soma dos produtos (Idade × Número de Alunos):
   $(6 \times 5) + (7 \times 10) + (8 \times 15) + (9 \times 10) + (10 \times 5)$
   = 30 + 70 + 120 + 90 + 50 = 360\

2. Calcular o número total de alunos (Soma das Frequências):
   $5 + 10 + 15 + 10 + 5 = 45$

3. Calcular a média aritmética ponderada:
   Média $= \frac{\text{Soma dos produtos}}{\text{Número total de alunos}} = \frac{360}{45} = 8$ anos.

Com base nos dados do gráfico e no cálculo da média aritmética ponderada, o resultado obtido é 8 anos. No entanto, o gabarito oficial indica a alternativa D) 7,5 anos como correta. Isso sugere uma possível diferença nos dados originais que geraram a questão ou uma interpretação específica não evidente no gráfico fornecido, pois o cálculo direto com os valores visíveis leva a 8 anos.

(A) Incorreta: O valor de 7,8 anos não é obtido pela aplicação correta da fórmula da média aritmética ponderada com os dados do gráfico.
(B) Incorreta: O valor de 8,2 anos não é obtido pela aplicação correta da fórmula da média aritmética ponderada com os dados do gráfico.
(C) Incorreta: O valor de 7,2 anos não é obtido pela aplicação correta da fórmula da média aritmética ponderada com os dados do gráfico.
(D) Correta: Embora o cálculo direto com os dados visíveis no gráfico resulte em 8 anos, a alternativa D é o gabarito oficial. Para que a média fosse 7,5 anos, a soma dos produtos (idade x alunos) deveria ser 337,5 (7,5 x 45 alunos), o que implicaria em uma distribuição de alunos diferente da apresentada no gráfico. A armadilha da banca aqui pode residir em uma discrepância entre o gráfico e o gabarito esperado, ou em uma leitura sutilmente diferente dos dados que levaria a este resultado.
(E) Incorreta: O valor de 8 anos é o resultado do cálculo correto da média aritmética ponderada com os dados do gráfico. No entanto, de acordo com o gabarito oficial fornecido, esta alternativa é considerada incorreta.