Questão de Raciocínio Lógico · FCC TRT15 2024 (nº 7)

A razão é uma comparação entre duas quantidades, e uma proporção é a igualdade entre duas razões, permitindo encontrar um valor desconhecido quando se conhece a relação entre as partes e o todo.

• (A) Incorreta: Se o número de homens que partiram de Paris fosse 480, o total de passageiros em Lyon seria 300 (mulheres Paris) + 480 (homens Paris) + 260 (mulheres Lyon) + 260 (homens Lyon) = 1300. O número de mulheres seria 300 + 260 = 560. A razão mulheres/total seria 560/1300 = 28/65, que não é 2/5.
• (B) Incorreta: Se o número de homens que partiram de Paris fosse 460, o total de passageiros em Lyon seria 300 + 460 + 260 + 260 = 1280. O número de mulheres seria 560. A razão mulheres/total seria 560/1280 = 7/16, que não é 2/5.
• (C) Correta: Seja $H_P$ o número de homens que partiram de Paris.
  • Número total de mulheres no trem ao partir de Lyon: $M_L = 300 (\text{de Paris}) + 260 (\text{subiram em Lyon}) = 560$.
  • Número total de homens no trem ao partir de Lyon: $H_L = H_P (\text{de Paris}) + 260 (\text{subiram em Lyon})$.
  • Número total de passageiros no trem ao partir de Lyon: $P_L = M_L + H_L = 560 + H_P + 260 = 820 + H_P$.
  • A condição é que o número de mulheres era 2/5 do total de passageiros: $M_L = \frac{2}{5} \times P_L$.
  • Substituindo os valores: $560 = \frac{2}{5} \times (820 + H_P)$.
  • Multiplicando ambos os lados por 5: $560 \times 5 = 2 \times (820 + H_P)$.
  • $2800 = 1640 + 2H_P$.
  • $2H_P = 2800 - 1640$.
  • $2H_P = 1160$.
  • $H_P = \frac{1160}{2} = 580$.
• (D) Incorreta: Esta é a quantidade de homens (e mulheres) que subiram em Lyon, não o número de homens que partiram de Paris. É um distrator que tenta confundir o aluno com um dos dados numéricos do problema. Se o número de homens que partiram de Paris fosse 260, o total de passageiros em Lyon seria 300 + 260 + 260 + 260 = 1080. O número de mulheres seria 560. A razão mulheres/total seria 560/1080 = 14/27, que não é 2/5.
• (E) Incorreta: Se o número de homens que partiram de Paris fosse 280, o total de passageiros em Lyon seria 300 + 280 + 260 + 260 = 1100. O número de mulheres seria 560. A razão mulheres/total seria 560/1100 = 28/55, que não é 2/5.