Questão de Raciocínio Lógico · FCC TRT15 2024 (nº 10)

Para resolver este tipo de problema, o conceito-chave é encontrar o ponto de equilíbrio, ou seja, o número mínimo de participantes onde o total arrecadado é igual ou maior que o total de despesas. É como se a festa "se pagasse" a partir desse número de pessoas.

Cálculo:
Primeiro, vamos identificar o lucro que cada pessoa gera para cobrir as despesas fixas.

• Valor que cada pessoa paga: R$ 65,00
• Custo da refeição por pessoa: R$ 35,00
• Lucro por pessoa (para cobrir o aluguel): R$ 65,00 - R$ 35,00 = R$ 30,00

Agora, dividimos o custo fixo (aluguel) por esse lucro por pessoa:

• Custo fixo (aluguel): R$ 1.560,00
• Número de pessoas = Custo Fixo / Lucro por pessoa
• Número de pessoas = R$ 1.560,00 / R$ 30,00 = 52 pessoas

Verificação:

• Arrecadação total com 52 pessoas: 52 \times R\ 65,00 = R$ 3.380,00$
• Despesas totais com 52 pessoas: $R$ 1.560,00 (\text{aluguel}) + (52 \times R 35,00 (\text{refeição})) = R\ 1.560,00 + R$ 1.820,00 = R$ 3.380,00$
  As despesas são exatamente cobertas.

(A) Incorreta: Com 48 pessoas, a arrecadação seria 48 \times 65 = R\ 3.120,00$, e as despesas seriam$1560 + (48 \times 35) = 1560 + 1680 = R$ 3.240,00$. A arrecadação ($R$ 3.120,00$) não cobriria as despesas ($R$ 3.240,00$). **(B) Incorreta:** Com 46 pessoas, a arrecadação seria$46 \times 65 = R$ 2.990,00$, e as despesas seriam$1560 + (46 \times 35) = 1560 + 1610 = R$ 3.170,00$. A arrecadação ($R$ 2.990,00$) não cobriria as despesas ($R$ 3.170,00$). **(C) Correta:** Com 52 pessoas, a arrecadação total é$52 \times R$ 65,00 = R$ 3.380,00$. As despesas totais são$R$ 1.560,00$(aluguel)$+ (52 \times R$ 35,00)$(refeição)$= R$ 1.560,00 + R$ 1.820,00 = R$ 3.380,00$. A arrecadação cobre exatamente as despesas, sendo o número mínimo necessário. **(D) Incorreta:** Esta é uma armadilha comum. Se você dividir apenas o custo do aluguel ($R$ 1.560,00$) pelo valor total que cada pessoa paga ($R$ 65,00), obterá \1560 / 65 = 24$. O erro aqui é ignorar o custo da refeição por pessoa ($R$ 35,00$), que também é uma despesa variável e precisa ser coberta. **(E) Incorreta:** Com 36 pessoas, a arrecadação seria$36 \times 65 = R$ 2.340,00$, e as despesas seriam$1560 + (36 \times 35) = 1560 + 1260 = R$ 2.820,00$. A arrecadação ($R$ 2.340,00$) não cobriria as despesas ($R$ 2.820,00$).