Questão de Raciocínio Lógico · FCC TRT15 2024 (nº 8)

Este problema é resolvido usando sistemas de equações, onde transformamos as informações do texto em equações matemáticas para encontrar os valores desconhecidos.

(A) Incorreta: Esta é a quantidade de cestas de 3 pontos, um dado fornecido no problema, não a resposta para as cestas de 1 ponto. É uma armadilha comum para quem não presta atenção ao que está sendo perguntado.
(B) Incorreta: Este valor não corresponde aos cálculos corretos das cestas de 1 ponto.
(C) Incorreta: Este valor não corresponde aos cálculos corretos das cestas de 1 ponto.
(D) Correta: Primeiro, identificamos as informações dadas:

• Total de pontos: 86
• Total de cestas: 40
• Cestas de 3 pontos ($C_3$): 12

Vamos definir as variáveis:

• $C_1$: número de cestas de 1 ponto
• $C_2$: número de cestas de 2 pontos
• $C_3$: número de cestas de 3 pontos

Montamos as equações com base nas informações:

1. Equação do total de cestas: C_1 + C_2 + C_3 = 40\
2. Equação do total de pontos: $1 \times C_1 + 2 \times C_2 + 3 \times C_3 = 86$

Substituímos o valor de $C_3 = 12$ nas equações:

1. $C_1 + C_2 + 12 = 40 \implies C_1 + C_2 = 40 - 12 \implies C_1 + C_2 = 28$ (Equação A)
2. $C_1 + 2C_2 + 3 \times 12 = 86 \implies C_1 + 2C_2 + 36 = 86 \implies C_1 + 2C_2 = 86 - 36 \implies C_1 + 2C_2 = 50$ (Equação B)

Agora temos um sistema de duas equações com duas incógnitas:
(A) $C_1 + C_2 = 28$
(B) $C_1 + 2C_2 = 50$

Para encontrar $C_1$, podemos subtrair a Equação A da Equação B:
$(C_1 + 2C_2) - (C_1 + C_2) = 50 - 28$
$C_1 - C_1 + 2C_2 - C_2 = 22$
$C_2 = 22$

Agora que sabemos que foram 22 cestas de 2 pontos, substituímos $C_2 = 22$ na Equação A:
$C_1 + 22 = 28$
$C_1 = 28 - 22$
$C_1 = 6$

Portanto, foram feitas 6 cestas de 1 ponto.
(E) Incorreta: Este valor não corresponde aos cálculos corretos das cestas de 1 ponto.