Questão de Raciocínio Lógico · FCC TRT15 2024 (nº 9)

O conceito-chave aqui é a codificação (ou mapeamento), onde cada símbolo (neste caso, uma letra) corresponde a um único valor (um algarismo). O objetivo é decifrar essa correspondência para encontrar a informação que falta.

• (A) Incorreta: Esta alternativa surgiria de uma atribuição incorreta das letras aos algarismos, por exemplo, se X fosse associado a 7, o que contradiz a repetição de algarismos na chave 575 e de letras no armário XZX.
• (B) Incorreta: Este é um distrator tentador. Resultaria se as letras W e S fossem atribuídas aos algarismos 9 e 4, respectivamente (W=9, S=4). No entanto, essa atribuição levaria a SZW = 479, o que não corresponde a nenhuma das chaves conhecidas (974). A armadilha é inverter a correspondência correta de W e S.
• (C) Incorreta: Esta alternativa implicaria que a chave perdida fosse 975. Para que isso ocorresse, o armário correspondente (por exemplo, SZW) teria que ter letras que, ao serem decodificadas, resultassem em 975. Se SZW = 975, então S=9, Z=7, W=5. Mas já deduzimos que X=5, e cada algarismo deve corresponder a uma única letra, então W não pode ser 5.
• (D) Incorreta: Esta alternativa implicaria que a chave perdida fosse 574. Se o armário SZW fosse 574, então S=5, Z=7, W=4. Mas já deduzimos que X=5, e cada algarismo deve corresponder a uma única letra, então S não pode ser 5.
• (E) Correta: Primeiro, observamos que o armário XZX tem uma letra repetida (X). Entre as chaves conhecidas, apenas 575 tem um algarismo repetido (5). Isso nos leva a deduzir que X = 5 e Z = 7.
  Com essa informação, podemos preencher parcialmente os outros armários:
  • XZX = 575 (Chave conhecida)
  • WSX = W S 5
  • ZWX = 7 W 5
  • ZSX = 7 S 5
  • SZW = S 7 W
    As chaves restantes são 745, 795 e 974. Os algarismos restantes para W e S são 4 e 9.
    Analisando ZWX (7W5) e ZSX (7S5), eles devem corresponder às chaves 745 e 795.
    Se ZWX = 745, então W = 4. Se ZSX = 795, então S = 9.
    Vamos verificar essa atribuição:
  • X = 5
  • Z = 7
  • W = 4
  • S = 9
    Agora, aplicamos essas correspondências a todos os armários:
  • XZX = 575 (Chave conhecida)
  • WSX = 495 (Chave perdida)
  • ZWX = 745 (Chave conhecida)
  • ZSX = 795 (Chave conhecida)
  • SZW = 974 (Chave conhecida)
    Todas as chaves conhecidas foram identificadas. A única chave que não estava entre as conhecidas é 495, que corresponde ao armário WSX. Portanto, 495 é o número na etiqueta perdida.