Questão de Raciocínio Lógico · FCC TRT15 2023 (nº 11)

A Teoria de Conjuntos nos ajuda a organizar informações sobre grupos de elementos, usando diagramas de Venn para visualizar as relações de intersecção (elementos em comum) e união (todos os elementos juntos).

• Pessoas totais: 30
• Pessoas com barba (B): 6
• Pessoas com barba E carecas (B ∩ C): 1 (apenas um dos que têm barba é careca)
• Pessoas que não têm barba E nem são carecas (B' ∩ C'): 20

1. Pessoas que têm barba OU são carecas (ou ambos) (B U C):
   Total de pessoas - Pessoas que não têm nenhuma das características = 30 - 20 = 10.
   Então, |B U C| = 10.

2. Número total de carecas (|C|):
   Usamos a fórmula da união de conjuntos: |B U C| = |B| + |C| - |B ∩ C|.
   Substituindo os valores conhecidos: 10 = 6 + |C| - 1.
   10 = 5 + |C|.
   |C| = 10 - 5 = 5.
   Portanto, o número total de pessoas carecas é 5.

3. Pessoas que são carecas, mas não têm barba (|C \ B|):
   Isso é o total de carecas menos aqueles que também têm barba: |C| - |B ∩ C|.
   |C \ B| = 5 - 1 = 4.

(A) Correta: O cálculo mostra que há 4 pessoas que são carecas, mas não têm barba.
(B) Incorreta: Este valor não corresponde a nenhuma etapa lógica do problema.
(C) Incorreta: Este valor não corresponde a nenhuma etapa lógica do problema.
(D) Incorreta: Este valor não corresponde a nenhuma etapa lógica do problema.
(E) Incorreta: Este valor representa as pessoas que têm barba, mas não são carecas (6 - 1 = 5). A armadilha da banca aqui é inverter a pergunta, pedindo "carecas, mas não têm barba", enquanto esta alternativa oferece o resultado de "barbudos, mas não carecas".