Questão de Matemática e Raciocínio Lógico · FCC TRT-12 2023 (nº 11)

Para um número ser divisível por 12, ele precisa ser divisível por seus fatores primos coprimos, que são 3 e 4. Isso significa que o número deve satisfazer as regras de divisibilidade por 3 (a soma dos algarismos é divisível por 3) E por 4 (o número formado pelos dois últimos algarismos é divisível por 4).

O número incompleto é $28303X. A soma dos algarismos conhecidos é \2+8+3+0+3 = 16. O número formado pelos dois últimos algarismos é \3X$.

(A) Incorreta: Se o algarismo fosse 3, o número seria 283033. A soma dos algarismos seria $16+3=19undefined16+0=16undefined16+6=22$, que não é divisível por 3. Para ser divisível por 12, precisa ser divisível por 3 E por 4. Armadilha: Esta alternativa é tentadora porque 36 é divisível por 4, e muitos alunos podem esquecer de verificar a divisibilidade por 3, ou confundir as regras de divisibilidade por 12 com "divisível por 2 e 6", o que está incorreto.
(D) Correta: Se o algarismo for 2, o número é 283032.

1. Divisibilidade por 4: Os dois últimos algarismos formam o número 32, que é divisível por 4 ($32 \div 4 = 8$).
2. Divisibilidade por 3: A soma dos algarismos é $2+8+3+0+3+2 = 18$. O número 18 é divisível por 3 ($18 \div 3 = 6undefined16+4=20$, que não é divisível por 3. Além disso, 34 não é divisível por 4.