Questão de Raciocínio Lógico · FCC TRT-11 2017 (nº 21)

Para resolver problemas como este, transformamos as informações do texto em equações matemáticas. Cada frase que descreve uma relação entre as quantidades desconhecidas (número de pessoas e número de docinhos) se torna uma equação, e o conjunto delas forma um sistema de equações do 1º grau.

• (A) Correta: Para encontrar o número de docinhos, primeiro definimos as variáveis: seja $X$ o número de pessoas e $D$ o número de docinhos encomendados.
  1. "A ideia era dar 7 docinhos para cada pessoa presente, mas verificou-se que faltariam 19 docinhos." Isso significa que o número de docinhos encomendados ($D$) é 19 a menos do que o necessário para dar 7 a cada um ($7X$). Assim, a primeira equação é $D = 7X - 19$.
  2. "Se fossem dados 6 docinhos para cada pessoa, sobrariam 98 docinhos." Isso significa que o número de docinhos encomendados ($D$) é 98 a mais do que o distribuído para dar 6 a cada um ($6X$). Assim, a segunda equação é $D = 6X + 98$.
     Agora, igualamos as duas expressões para $D$:
     $7X - 19 = 6X + 98 \7X - 6X = 98 + 19$$X = 117$Descobrimos que havia 117 pessoas. Para encontrar o número de docinhos ($D$), substituímos$X$em qualquer uma das equações: Usando$D = 6X + 98$:$D = 6 \times 117 + 98$$D = 702 + 98$$D = 800$.
     Portanto, foram encomendados 800 docinhos.
• (B) Incorreta: Este valor não é consistente com as condições do problema. Resultaria em um número não inteiro de pessoas se usado nas equações.
• (C) Incorreta: Este valor não é consistente com as condições do problema. Uma armadilha comum seria interpretar "sobrariam 98 docinhos" como $D = 6X - 98$ (subtraindo em vez de somar). Se usássemos essa interpretação incorreta com o número correto de pessoas ($X=117$), teríamos $D = 6 \times 117 - 98 = 702 - 98 = 604$, um valor muito próximo, mas incorreto.
• (D) Incorreta: Este valor não é consistente com as condições do problema. Resultaria em um número não inteiro de pessoas se usado na primeira equação.
• (E) Incorreta: Este valor é muito baixo e não é consistente com as condições do problema.