Questão de Raciocínio Lógico · FCC TRT-11 2017 (nº 20)

A razão é uma comparação entre duas quantidades através de uma divisão. Por exemplo, a razão entre 10 e 5 é $10/5 = 2$.

• Cálculo da razão inicial:
  Número de homens = 45
  Número de mulheres = 75
  Razão inicial (Homens/Mulheres) = $45 / 75. Simplificando essa fração (dividindo numerador e denominador por 15), temos \3 / 5, que é igual a \0.6$.

• Cálculo da nova razão desejada:
  A questão diz que a razão deve "aumentar em dois décimos". Dois décimos é $2/10, ou \0.2. Portanto, a nova razão será a razão inicial mais \0.2. Nova razão = \0.6 + 0.2 = 0.8$.

• Determinação do número de homens a serem contratados:
  O número de mulheres permanece 75.
  Seja 'x' o número de homens a serem contratados.
  O novo número de homens será $45 + x$.
  A nova razão é $(45 + x) / 75$.
  Sabemos que a nova razão deve ser $0.8$. Então,$(45 + x) / 75 = 0.8. Multiplicando ambos os lados por 75: \45 + x = 0.8 * 75 \45 + x = 60$$x = 60 - 45$$x = 15$.

Distrator mais tentador: A armadilha mais comum seria interpretar "aumente em dois décimos" como multiplicar a razão por 1.2 (aumentar em 20%), ou adicionar 0.2 diretamente ao número de homens ou mulheres, o que levaria a resultados incorretos. A frase significa adicionar 0.2 ao valor numérico da razão.

(A) Incorreta: Se fossem contratados 20 homens, o novo número de homens seria 65. A nova razão seria $65/75 \approx 0.866$, que não é 0.8.
(B) Incorreta: Se fossem contratados 12 homens, o novo número de homens seria 57. A nova razão seria $57/75 = 0.76$, que não é 0.8. **(C) Correta:** Conforme os cálculos, 15 homens precisam ser contratados para que a razão aumente em dois décimos (de 0.6 para 0.8). **(D) Incorreta:** Se fossem contratados 10 homens, o novo número de homens seria 55. A nova razão seria$55/75 \approx 0.733$, que não é 0.8. **(E) Incorreta:** Se fossem contratados 13 homens, o novo número de homens seria 58. A nova razão seria$58/75 \approx 0.773$, que não é 0.8.