Questão de Matemática e Raciocínio Lógico · FCC TRT-1 2025 (nº 12)

Para resolver uma expressão numérica, primeiro substituímos o valor da variável e depois seguimos a ordem das operações: parênteses, expoentes, multiplicação e divisão (da esquerda para a direita), e por último adição e subtração (da esquerda para a direita).

Vamos substituir $x=3$ na expressão $\frac{2}{5}\left(-x - \frac{5}{3}\right) + \frac{(x+12)^2}{25}$:

1. Primeira parte da expressão: $\frac{2}{5}\left(-x - \frac{5}{3}\right)$

   • Substitua $x=3$: $\frac{2}{5}\left(-3 - \frac{5}{3}\right)$
   • Calcule dentro do parêntese: $-3 - \frac{5}{3} = -\frac{9}{3} - \frac{5}{3} = -\frac{14}{3}$
   • Multiplique: \frac{2}{5} \times \left(-\frac{14}{3}\right) = -\frac{2 \times 14}{5 \times 3} = -\frac{28}{15}\

2. Segunda parte da expressão: $\frac{(x+12)^2}{25}$

   • Substitua $x=3$: $\frac{(3+12)^2}{25}$
   • Calcule dentro do parêntese: $\frac{(15)^2}{25}$
   • Calcule o expoente: $\frac{225}{25}$
   • Divida: $9$

3. Some as duas partes:

   • $-\frac{28}{15} + 9$
   • Para somar, encontre um denominador comum: $-\frac{28}{15} + \frac{9 \times 15}{15} = -\frac{28}{15} + \frac{135}{15}$
   • Realize a soma: $\frac{135 - 28}{15} = \frac{107}{15}$

(A) Incorreta: Esta alternativa resulta de um erro de cálculo na subtração final, como $135 - 32 = 103, ou outro erro aritmético similar. É um distrator comum para quem comete um pequeno deslize na conta final. **(B) Incorreta:** Similar à alternativa A, esta também é resultado de um erro de cálculo na subtração final, como \135 - 26 = 109$. **(C) Incorreta:** Esta alternativa ($\frac{103}{5} = \frac{309}{15}$) indica um erro mais significativo, possivelmente na simplificação ou no denominador. **(D) Incorreta:** Esta alternativa ($\frac{109}{5} = \frac{327}{15}$) também aponta para um erro substancial no cálculo ou na manipulação de frações. **(E) Correta:** O valor da expressão é$\frac{107}{15}$, obtido pela substituição correta de$x=3$ e seguindo a ordem das operações, incluindo a soma de frações com denominadores diferentes.