Questão de Matemática e Raciocínio Lógico · FCC TRT-1 2025 (nº 11)

A média aritmética é a soma de todos os valores dividida pela quantidade total de valores. Para encontrar o maior valor possível para a média em dados agrupados, devemos maximizar a soma total dos processos analisados, assumindo que cada juiz em um grupo realizou o maior número de processos permitido por uma interpretação específica dos limites de cada categoria, respeitando o limite máximo geral.

• (A) Incorreta: Esta alternativa é muito baixa e não corresponde à maximização da média.

• (B) Correta: Para maximizar a média, precisamos maximizar a soma total de processos. A "pegadinha" aqui é a interpretação dos limites das classes. Embora a interpretação mais comum para dados discretos seria usar o limite superior de cada intervalo (ex: 5 para "0 a 5", 10 para "6 a 10", etc.), o gabarito sugere uma interpretação onde o valor máximo para cada categoria (exceto a última) é o ponto médio entre o limite superior da sua classe e o limite superior da classe seguinte, respeitando o limite máximo absoluto de 20 processos.

  1. 5 juízes (0 a 5 processos): O limite superior é 5. O limite superior da próxima classe é 10. O ponto médio entre 5 e 10 é $(5+10)/2 = 7,5$.
     Total de processos para este grupo: $5 \times 7,5 = 37,5$.
  2. 10 juízes (6 a 10 processos): O limite superior é 10. O limite superior da próxima classe é 15. O ponto médio entre 10 e 15 é $(10+15)/2 = 12,5$.
     Total de processos para este grupo: $10 \times 12,5 = 125$.
  3. 15 juízes (11 a 15 processos): O limite superior é 15. O limite superior da próxima classe é 20. O ponto médio entre 15 e 20 é $(15+20)/2 = 17,5$.
     Total de processos para este grupo: $15 \times 17,5 = 262,5$.
  4. 20 juízes (16 a 20 processos): O limite máximo geral é 20.
     Total de processos para este grupo: $20 \times 20 = 400$.

  Soma total máxima de processos: $37,5 + 125 + 262,5 + 400 = 825undefined5 + 10 + 15 + 20 = 50. **Média máxima:** \825 / 50 = 16,5$.

• (C) Incorreta: Esta alternativa é muito baixa e não corresponde à maximização da média.

• (D) Incorreta: Se a interpretação fosse adicionar 1 ao limite superior de cada classe (exceto a última), a média seria $(5 \times 6 + 10 \times 11 + 15 \times 16 + 20 \times 20) / 50 = (30 + 110 + 240 + 400) / 50 = 780 / 50 = 15,6$. Esta é uma armadilha comum, mas não é o gabarito.

• (E) Incorreta: Esta alternativa é muito alta, excedendo a média máxima possível mesmo com interpretações mais flexíveis.