Questão de Matemática e Raciocínio Lógico · FCC TRT-1 2025 (nº 13)

Para resolver expressões numéricas, é fundamental seguir a ordem das operações: primeiro resolvemos o que está dentro dos parênteses, colchetes e chaves (de dentro para fora), depois potências e raízes, em seguida multiplicações e divisões (da esquerda para a direita), e por último adições e subtrações (também da esquerda para a direita).

Vamos resolver a expressão passo a passo:
$120 \div \left\{\sqrt{9} \times \left[-9 + 17 \div (-2 + 5)\right]\right\} - \left[7 \times (-3) - 16 \div (-2) + 2\right]$

Passo 1: Calcular a primeira parte da expressão (antes do sinal de subtração)
120 \div \left\{\sqrt{9} \times \left[-9 + 17 \div (-2 + 5)\right]\right\}\

1. Resolva o parêntese mais interno: $(-2 + 5) = 3$.
   A expressão se torna: 120 \div \left\{\sqrt{9} \times \left[-9 + 17 \div 3\right]\right\}\
2. Calcule a raiz quadrada: $\sqrt{9} = 3$.
   A expressão se torna: 120 \div \left\{3 \times \left[-9 + 17 \div 3\right]\right\}\
3. Realize a divisão dentro dos colchetes: $17 \div 3 = \frac{17}{3}$.
   A expressão se torna: 120 \div \left\{3 \times \left[-9 + \frac{17}{3}\right]\right\}\
4. Realize a soma dentro dos colchetes: $-9 + \frac{17}{3} = -\frac{27}{3} + \frac{17}{3} = \frac{-27 + 17}{3} = -\frac{10}{3}$.
   A expressão se torna: 120 \div \left\{3 \times \left(-\frac{10}{3}\right)\right\}\
5. Realize a multiplicação dentro das chaves: $3 \times \left(-\frac{10}{3}\right) = -10$.
   A expressão se torna: 120 \div (-10)\
6. Realize a divisão final da primeira parte: $120 \div (-10) = -12$.

Passo 2: Calcular a segunda parte da expressão (o colchete após o sinal de subtração)
\left[7 \times (-3) - 16 \div (-2) + 2\right]\

1. Realize a multiplicação: $7 \times (-3) = -21$.
   A expressão se torna: [-21 - 16 \div (-2) + 2]\
2. Realize a divisão: $16 \div (-2) = -8$.
   A expressão se torna: [-21 - (-8) + 2]\
3. Simplifique os sinais e realize as somas/subtrações da esquerda para a direita:
   $-21 - (-8) + 2 = -21 + 8 + 2$
   $-21 + 8 = -13$
   $-13 + 2 = -11$.
   O valor da segunda parte é $-11$.

Passo 3: Combinar os resultados das duas partes
Agora, subtraímos o resultado da segunda parte do resultado da primeira parte:
$-12 - (-11)$

Lembre-se que subtrair um número negativo é o mesmo que somar o seu oposto:
$-12 + 11 = -1$.

O valor final da expressão é $-1$.

(A) Incorreta: O cálculo correto da expressão não resulta em 0.
(B) Incorreta: O cálculo correto da expressão não resulta em -2.
(C) Incorreta: O cálculo correto da expressão não resulta em 2.
(D) Incorreta: Esta alternativa é um distrator tentador. Ela seria obtida se, no cálculo da primeira parte, a divisão $17 \div 3$ fosse incorretamente arredondada ou truncada para $5$(um número inteiro), levando a$120 \div {3 \times [-9 + 5]} = 120 \div {3 \times [-4]} = 120 \div (-12) = -10$. Combinando com a segunda parte, teríamos$-10 - (-11) = -10 + 11 = 1$. A armadilha é não tratar a divisão de forma exata como fração. **(E) Correta:** O valor da expressão é$-1$, conforme demonstrado no passo a passo, seguindo rigorosamente a ordem das operações e as regras de sinais.