Questão de Raciocínio Lógico-Matemático · FCC TRF4 2025 (nº 24)

A variação percentual composta ocorre quando o preço total de algo é formado por diferentes partes, e cada parte pode ter seu próprio aumento ou diminuição percentual. Para encontrar o aumento percentual total, é preciso calcular o novo valor de cada parte individualmente, somá-los para obter o novo preço total e, então, comparar esse novo total com o preço original.

Cálculos Detalhados:

1. Preço Original Total: R$ 1.200,00

   • Tarifa (T): R$ 950,00
   • Bagagem (B): R$ 130,00
   • Taxa do aeroporto (TX): R$ 120,00

2. Novos Valores dos Componentes:

   • Nova Tarifa (T'): Aumento de 5% sobre R$ 950,00.
     • Aumento = 0,05 \times 950 = R\ 47,50$
     • T' = 950 + 47,50 = R\ 997,50$
   • Nova Bagagem (B'): Custo se mantém.
     • B' = R$ 130,00
   • Nova Taxa do Aeroporto (TX'): Aumento de 10% sobre R$ 120,00.
     • Aumento = 0,10 \times 120 = R\ 12,00$
     • TX' = 120 + 12,00 = R\ 132,00$

3. Novo Preço Total da Passagem (P'):

   • P' = T' + B' + TX'
   • P' = 997,50 + 130,00 + 132,00 = R\ 1.259,50$

4. Aumento Absoluto:

   • Aumento = P' - Preço Original
   • Aumento = 1.259,50 - 1.200,00 = R\ 59,50$

5. Aumento Percentual Total:

   • Percentual = (Aumento / Preço Original) $\times 100\%$
   • Percentual = $(59,50 / 1.200,00) \times 100\%$
   • Percentual = $0,0495833... \times 100\%$
   • Percentual $\approx 4,96\%$

Análise das Alternativas:

• (A) Incorreta: O aumento calculado (aproximadamente 4,96%) não se encontra entre 6,5% e 7,0%.
• (B) Incorreta: O aumento calculado (aproximadamente 4,96%) não se encontra entre 6,0% e 6,5%.
• (C) Incorreta: O aumento calculado (aproximadamente 4,96%) não se encontra entre 5,5% e 6,0%.
• (D) Incorreta: O aumento calculado (aproximadamente 4,96%) não se encontra entre 5,0% e 5,5%. Esta é a alternativa mais tentadora, pois um erro comum seria tentar uma média simples dos percentuais de aumento (5% + 0% + 10%)/3 = 5%, ou arredondar o resultado para 5%, o que levaria a considerar esta faixa. No entanto, o valor exato é ligeiramente inferior a 5%.
• (E) Correta: O aumento percentual total de aproximadamente 4,96% está compreendido entre 4,5% e 5,0%.