Questão de Raciocínio Lógico-Matemático · FCC TRF4 2025 (nº 21)

Este problema pode ser resolvido com um sistema de equações, onde atribuímos variáveis para as quantidades desconhecidas e usamos as informações dadas para montar e resolver as equações.

Montando o sistema:
Seja $x$ o número de dias em que a costureira fez panos de prato e $y$ o número de dias em que ela fez aventais.

1. Equação dos dias: O total de dias trabalhados é 7.
   x + y = 7\

2. Equação das peças: O total de peças feitas é 45.
   Em $x$ dias, ela fez $7x$ panos de prato.
   Em $y$ dias, ela fez $6y$ aventais.
   $7x + 6y = 45$

Resolvendo o sistema:
Podemos isolar $x$ na primeira equação: $x = 7 - y$.
Agora, substituímos $x$ na segunda equação:
$7(7 - y) + 6y = 45 \49 - 7y + 6y = 45 \49 - y = 45$$y = 49 - 45$$y = 4$

Descobrimos que a costureira trabalhou 4 dias fazendo aventais.
Para encontrar o número total de aventais, multiplicamos os dias trabalhados na produção de aventais pela quantidade de aventais que ela faz por dia:
Total de aventais = $y \times 6 = 4 \times 6 = 24$.

(A) Incorreta: 6 é o número de aventais que ela faz em um único dia, não o total de aventais feitos nos 7 dias. É um distrator básico para quem confunde a taxa de produção com o total.
(B) Incorreta: 12 seria o total de aventais se ela tivesse trabalhado 2 dias fazendo aventais ($2 \times 6 = 12$). Não corresponde à solução do sistema.
(C) Correta: A costureira trabalhou 4 dias fazendo aventais, e em cada um desses dias ela fez 6 aventais, totalizando $4 \times 6 = 24$ aventais.
(D) Incorreta: 18 seria o total de aventais se ela tivesse trabalhado 3 dias fazendo aventais ($3 \times 6 = 18$). Este valor é o número de dias que ela fez panos de prato (3 dias), multiplicado pela produção de aventais por dia, o que é um erro comum de atribuição de variáveis.
(E) Incorreta: 14 seria o total de panos de prato se ela tivesse trabalhado 2 dias fazendo panos de prato ($2 \times 7 = 14$). Ou o total de aventais se ela tivesse trabalhado 14/6 dias, o que não é um número inteiro.