Questão de Contabilidade · FCC TJ-MA 2019 (nº 39)

Juros Compostos são juros calculados não só sobre o valor inicial (o capital), mas também sobre os juros que já foram acumulados em períodos anteriores, ou seja, é "juros sobre juros". O Montante é o valor total da aplicação ao final do período, que inclui o capital inicial mais todos os juros acumulados.

• Cálculo do número de períodos:

  • Aplicação: 31/03/2019
  • 1º mês: de 31/03 a 30/04
  • 2º mês: de 30/04 a 30/05
  • 3º mês: de 30/05 a 30/06
  • Total de períodos ($n$): 3 meses.

• Fórmula dos Juros Compostos: $M = C \times (1 + i)^n$

  • $M$ = Montante (o que queremos encontrar)
  • $C$ = Capital inicial = R$ 100.000,00
  • $i$ = Taxa de juros = 3% ao mês = 0,03
  • $n$ = Número de períodos = 3 meses

• Cálculo:
  $M = 100.000 \times (1 + 0,03)^3$
  $M = 100.000 \times (1,03)^3$
  $M = 100.000 \times 1,092727$
  $M = 109.272,70$

• A) Incorreta: Este valor não corresponde a nenhum cálculo lógico de juros compostos ou simples para o período e taxa dados.

• B) Correta: O valor de R$ 109.272,70 é o resultado exato da aplicação da fórmula de juros compostos para um capital de R$ 100.000,00, a uma taxa de 3% ao mês, durante 3 meses.

• C) Incorreta: Este valor (R$ 109.000,00) seria o montante se os juros fossem simples, calculados como $100.000 + (100.000 \times 0,03 \times 3) = 100.000 + 9.000 = 109.000$. A armadilha da banca aqui é testar se o aluno diferencia juros compostos de juros simples, sendo esta a pegadinha mais comum em questões de matemática financeira.

• D) Incorreta: Este valor (R$ 106.090,00) seria o montante após apenas 2 meses de juros compostos ($100.000 \times (1,03)^2$). O período correto é de 3 meses.

• E) Incorreta: Este valor (R$ 106.000,00) seria o montante após 2 meses de juros simples ($100.000 + (100.000 \times 0,03 \times 2)$). O cálculo correto exige juros compostos por 3 meses.