Questão de Raciocínio Lógico · FCC TJ-MA 2019 (nº 15)

Em problemas de dedução com pistas, você usa as informações dadas e as declarações dos personagens para eliminar possibilidades e chegar a uma única solução lógica. Cada nova informação ou fala restringe as opções, permitindo que os personagens (e você) façam novas deduções.

• Visibilidade e Cores:

  • Fila: Omar (O) > Ryan (R) > Téo (T) > Yan (Y) > Zion (Z)
  • Omar vê R, T, Y, Z.
  • Ryan vê T, Y, Z.
  • Téo vê Y, Z.
  • Yan vê Z.
  • Zion não vê ninguém.
  • Total de chapéus: 2 Brancos (B) e 3 Pretos (P).

• 1. Análise da fala de Ryan: "Eu não sei a cor do meu chapéu."

  • Ryan vê os chapéus de Téo, Yan e Zion (T, Y, Z).
  • Se Ryan visse 2 chapéus brancos (BB) entre (T, Y, Z), ele saberia que o dele é Preto (P), pois só há 2 brancos no total.
  • Se Ryan visse 0 chapéus brancos (PPP) entre (T, Y, Z), ele saberia que o dele é Branco (B), pois deve haver 2 brancos no total.
  • Como Ryan não sabe a cor do seu chapéu, ele não viu 0 brancos nem 2 brancos.
  • Conclusão 1: Ryan vê exatamente 1 chapéu branco entre T, Y e Z. (Os outros dois são pretos).

• 2. Análise da fala de Yan: "Agora eu sei a cor do meu chapéu."

  • Yan vê o chapéu de Zion (Z). Yan sabe da Conclusão 1 de Ryan (que há 1 chapéu branco entre T, Y, Z).
  • Cenário A: Yan vê Zion com chapéu Branco (Z=B).
    • Se Z=B, e Ryan viu apenas 1 branco entre (T, Y, Z), então os chapéus de Téo e Yan (T, Y) devem ser Pretos (P, P).
    • Nesse caso, Yan saberia que seu chapéu é Preto.
  • Cenário B: Yan vê Zion com chapéu Preto (Z=P).
    • Se Z=P, e Ryan viu apenas 1 branco entre (T, Y, Z), então o chapéu branco deve ser o de Téo (T=B) ou o de Yan (Y=B).
    • Nesse caso, Yan não saberia a cor do seu chapéu (poderia ser B ou P).
  • Como Yan sabe a cor do seu chapéu, o Cenário A é o correto.
  • Conclusão 2: Zion (Z) tem chapéu Branco (B).
  • Conclusão 3: Consequentemente, Téo (T) e Yan (Y) têm chapéus Pretos (P).
  • Até agora: Z=B, Y=P, T=P. (Usamos 1B e 2P).

• 3. Análise da fala de Omar: "A cor do meu chapéu é diferente da cor do chapéu de Téo."

  • Sabemos que Téo (T) tem chapéu Preto (P).
  • Omar diz que o dele é diferente.
  • Conclusão 4: Omar (O) tem chapéu Branco (B).
  • Até agora: O=B, R=?, T=P, Y=P, Z=B. (Usamos 2B e 2P).

• 4. Determinação do chapéu de Ryan:

  • Temos 2 chapéus brancos (O, Z) e 2 chapéus pretos (T, Y).
  • Falta 1 chapéu preto para completar os 3 pretos.
  • Conclusão 5: Ryan (R) tem chapéu Preto (P).

• Resumo final dos chapéus:

  • Omar (O): Branco (B)
  • Ryan (R): Preto (P)
  • Téo (T): Preto (P)
  • Yan (Y): Preto (P)
  • Zion (Z): Branco (B)

• Verificação das alternativas:

  • 2 Brancos (O, Z) e 3 Pretos (R, T, Y). Confere com as regras iniciais.

(A) Incorreta: Omar (Branco) e Ryan (Preto) têm chapéus de cores diferentes.
(B) Incorreta: Omar (Branco) e Yan (Preto) têm chapéus de cores diferentes.
(C) Correta: Ryan (Preto) e Téo (Preto) têm chapéus da mesma cor.
(D) Incorreta: Ryan (Preto) e Zion (Branco) têm chapéus de cores diferentes.
(E) Incorreta: Yan (Preto) e Zion (Branco) têm chapéus de cores diferentes.

Armadilha do distrator mais tentador: A principal armadilha está em não interpretar corretamente a fala de Ryan. Se o aluno não deduz que Ryan vê exatamente um chapéu branco entre os três à sua frente, toda a sequência de deduções de Yan e Omar será comprometida. Muitos poderiam pensar que Ryan não sabe porque há várias combinações possíveis, mas a chave é que ele não viu os extremos (0 brancos ou 2 brancos), o que força a única possibilidade intermediária (1 branco).