Questão de Raciocínio Lógico · FCC TJ-MA 2019 (nº 14)

Razão é a comparação entre duas quantidades, mostrando quantas vezes uma contém a outra, geralmente expressa como uma fração. Proporção é a igualdade entre duas razões.

Para resolver, vamos chamar o número de carrinhos de Lucas de $L$ e o de Estela de $E$.

1. A razão inicial é $\frac{L}{E} = \frac{3}{5}$. Isso significa que podemos representar $L = 3x$ e $E = 5x$ para algum valor $x$.
2. Quando Lucas dá 12 carrinhos para Estela, o número de carrinhos de Lucas passa a ser $L - 12$, e o de Estela passa a ser $E + 12$.
3. A nova condição é que Estela terá o triplo de carrinhos de Lucas: $E + 12 = 3 \times (L - 12)$.
4. Substituindo $L = 3x$ e $E = 5x$ na equação:
   $5x + 12 = 3 \times (3x - 12)$
   $5x + 12 = 9x - 36$
5. Resolvendo para $x$:
   $12 + 36 = 9x - 5x$
   $48 = 4x$
   $x = \frac{48}{4}$
   x = 12\
6. Agora encontramos o número inicial de carrinhos:
   Lucas: $L = 3x = 3 \times 12 = 36$ carrinhos.
   Estela: $E = 5x = 5 \times 12 = 60$ carrinhos.
7. O total de carrinhos que eles têm juntos é $L + E = 36 + 60 = 96$.

(A) Incorreta: Não corresponde ao total de carrinhos calculado a partir das condições dadas.
(B) Incorreta: Esta alternativa é um distrator comum. Seria o resultado se houvesse um erro aritmético na multiplicação $3 \times 12 = 36$, por exemplo, se fosse calculado como $3 \times 12 = 30$, levando a $4x = 42$e$x = 10,5$, resultando em um total de$8 \times 10,5 = 84$.
(C) Incorreta: Não corresponde ao total de carrinhos calculado.
(D) Incorreta: Não corresponde ao total de carrinhos calculado.
(E) Correta: O cálculo detalhado mostra que Lucas tem 36 carrinhos e Estela tem 60 carrinhos, totalizando 96 carrinhos.