Questão de Matemática e Raciocínio Lógico · FCC SPPREV 2019 (nº 14)

Um Quadrado Latino é uma grade onde cada número (ou símbolo) aparece exatamente uma vez em cada linha e exatamente uma vez em cada coluna. Para resolver, preenchemos as células vazias garantindo que essa regra seja sempre respeitada.

Vamos preencher o quadrado passo a passo:

Quadrado inicial:

1. Célula (3,2): Na Linha 3, já temos 3 e 2. Na Coluna 2, já temos 1 (em (4,2)). Assim, (3,2) não pode ser 1, 2 ou 3. Logo, (3,2) = 4.

   • Grid parcial:

     		3	4
     A	B
     3	4	2
     	1

2. Célula (3,4): Na Linha 3, temos 3, 4, 2. O número que falta é 1. Logo, (3,4) = 1.

   • Grid parcial:

     		3	4
     A	B
     3	4	2	1
     	1

3. Célula (1,2): Na Coluna 2, temos 1 (em (4,2)) e 4 (em (3,2)). Na Linha 1, temos 3 (em (1,3)) e 4 (em (1,4)). Assim, (1,2) não pode ser 1, 3 ou 4. Logo, (1,2) = 2.

   • Grid parcial:

     	2	3	4
     A	B
     3	4	2	1
     	1

4. Célula (1,1): Na Linha 1, temos 2, 3, 4. O número que falta é 1. Logo, (1,1) = 1.

   • Grid parcial:

     1	2	3	4
     A	B
     3	4	2	1
     	1

5. Célula B (2,2): Na Coluna 2, temos 2 (em (1,2)), 4 (em (3,2)) e 1 (em (4,2)). O número que falta é 3. Logo, B = 3.

   • Grid parcial:

     1	2	3	4
     A	3
     3	4	2	1
     	1

6. Célula (2,4): Na Coluna 4, temos 4 (em (1,4)) e 1 (em (3,4)). Os números restantes para a Coluna 4 são 2 e 3. Na Linha 2, já temos B=3. Portanto, (2,4) não pode ser 3. Logo, (2,4) = 2.

   • Grid parcial:

     1	2	3	4
     A	3		2
     3	4	2	1
     	1

7. Célula (2,3): Na Coluna 3, temos 3 (em (1,3)) e 2 (em (3,3)). Os números restantes para a Coluna 3 são 1 e 4. Na Linha 2, já temos A, 3 e 2. Se (2,3) fosse 4, A teria que ser 1. Mas A não pode ser 1, pois a Coluna 1 já tem 1 (em (1,1)). Portanto, (2,3) deve ser 1.

   • Grid parcial:

     1	2	3	4
     A	3	1	2
     3	4	2	1
     	1

8. Célula A (2,1): Na Linha 2, temos 3, 1, 2. O número que falta é 4. Logo, A = 4.

Com A = 4 e B = 3, o valor de A + B é 4 + 3 = 7.

(A) Incorreta: O valor de A + B não é 4.
(B) Incorreta: O valor de A + B não é 5.
(C) Incorreta: O valor de A + B não é 6. Um erro comum seria, por exemplo, deduzir A=3 ou B=3 incorretamente em alguma etapa, levando a um resultado diferente. No entanto, o preenchimento lógico nos leva a A=4 e B=3.
(D) Correta: Após o preenchimento lógico do quadrado latino, encontramos A = 4 e B = 3. A soma A + B é $4 + 3 = 7$.
(E) Incorreta: O valor de A + B não é 3.