Questão de Raciocínio Lógico · FCC SEGEP-MA 2018 (nº 9)

Em lógica, uma proposição é uma afirmação que pode ser classificada como verdadeira ou falsa. Para resolver este problema, analisamos as declarações das pessoas e suas consequências lógicas, buscando cenários que sejam consistentes com a informação dada de que a alegação de Carlos é verdadeira.

Vamos analisar as alegações:

• Alice (A): "Foi o Bruno que furtou o celular."
• Bruno (B): "Foi o Carlos que furtou o celular."
• Carlos (C): "O Bruno mente quando diz que fui eu que furtei o celular."

Sabemos que a alegação de Carlos é verdadeira.
Se a alegação de Carlos é verdadeira, então "Bruno mente quando diz que fui eu que furtei o celular" é uma afirmação verdadeira.
Isso significa que a alegação de Bruno é falsa.
A alegação de Bruno é "Foi o Carlos que furtou o celular".
Se a alegação de Bruno é falsa, então Carlos não furtou o celular.

Como apenas uma pessoa furtou o celular e Carlos não foi, o ladrão deve ser Alice ou Bruno.

Agora, vamos considerar os dois cenários possíveis para o ladrão:

Cenário 1: Bruno é o ladrão.

• Se Bruno é o ladrão:
  • A alegação de Alice ("Foi o Bruno que furtou o celular") é verdadeira.
  • A alegação de Bruno ("Foi o Carlos que furtou o celular") é falsa (pois Carlos não é o ladrão).
  • A alegação de Carlos ("O Bruno mente quando diz que fui eu que furtei o celular") é verdadeira (pois Bruno realmente mente).
  • Este cenário é consistente.

Cenário 2: Alice é a ladra.

• Se Alice é a ladra:
  • A alegação de Alice ("Foi o Bruno que furtou o celular") é falsa (pois Alice é a ladra, não Bruno).
  • A alegação de Bruno ("Foi o Carlos que furtou o celular") é falsa (pois Carlos não é o ladrão).
  • A alegação de Carlos ("O Bruno mente quando diz que fui eu que furtei o celular") é verdadeira (pois Bruno realmente mente).
  • Este cenário é consistente.

Analisando o que acontece com Alice em ambos os cenários:

• No Cenário 1 (Bruno ladrão): Alice fala a verdade e não é a autora do furto.
• No Cenário 2 (Alice ladra): Alice mente e é a autora do furto.

Como ambos os cenários são possíveis e consistentes, não podemos concluir com certeza se Alice mente ou fala a verdade, nem se ela é ou não a autora do furto.

(A) Incorreta: Se Alice mente, sua afirmação "Foi o Bruno que furtou o celular" é falsa. Se Bruno não furtou, e Carlos também não (já que Carlos não é o ladrão), então Alice necessariamente seria a autora do furto. Portanto, a combinação "mente, mas não é a autora do furto" é logicamente impossível.
(B) Incorreta: Embora seja um cenário possível (Alice mente e é a autora do furto), não é a única conclusão que podemos tirar. Existe outro cenário igualmente válido onde Alice fala a verdade e Bruno é o autor. A armadilha da banca é apresentar uma conclusão que é possível, mas não necessária em todos os cenários consistentes com as premissas, levando o aluno a escolher uma opção que não é uma conclusão definitiva.
(C) Incorreta: Esta alternativa afirma que Alice não é a autora do furto, o que não é necessariamente verdade. Em um dos cenários possíveis (Cenário 2), Alice é a autora do furto.
(D) Incorreta: Se Alice fala a verdade, sua afirmação "Foi o Bruno que furtou o celular" é verdadeira, o que significa que Bruno é o ladrão e Alice não é. Portanto, a parte "mas pode ou não ser a autora do furto" contradiz a primeira parte "fala a verdade". Se ela fala a verdade, ela não é a autora.
(E) Correta: Conforme demonstrado pelos dois cenários consistentes, não podemos determinar com certeza se Alice mente ou fala a verdade, nem se ela é ou não a autora do furto. Ambas as possibilidades (mentir/falar a verdade e ser/não ser a autora) existem dependendo de quem foi o ladrão, e ambos os casos são válidos.