Questão nº 10
Questão de Raciocínio Lógico · FCC SEGEP-MA 2018 (nº 10)
No setor administrativo de uma empresa, há quatro tipos de cargos: estagiários, técnicos, gerentes e diretores. Alguns funcionários desse setor comporão um grupo que será transferido para o setor financeiro da empresa. Compondo-se o grupo com funcionários escolhidos ao acaso, o número mínimo de funcionários que deverá compor o grupo para que se tenha certeza de que nele haverá quatro funcionários de um mesmo cargo é igual a
- A17.
- B15.
- C13. (alternativa correta)
- D16.
- E14.
Resposta comentada
Gabarito Alternativa C
O Princípio da Casa dos Pombos diz que se você tem mais "itens" do que "categorias" para colocá-los, pelo menos uma categoria terá mais de um item. Para garantir um certo número de itens em uma categoria, pensamos no pior cenário possível, onde os itens são distribuídos o mais uniformemente possível para evitar a condição desejada.
(A) Incorreta: 17 é um número que garante a condição, mas não é o mínimo.
(B) Incorreta: 15 é um número que garante a condição, mas não é o mínimo.
(C) Correta: Para garantir que haverá quatro funcionários de um mesmo cargo, devemos considerar o pior cenário. Há 4 tipos de cargos. O pior cenário é ter o máximo de funcionários possível sem atingir 4 de um mesmo cargo. Isso significa ter 3 funcionários de cada um dos 4 cargos. Assim, funcionários. Com 12 funcionários, é possível ter 3 estagiários, 3 técnicos, 3 gerentes e 3 diretores, e ainda não ter 4 de um mesmo cargo. O próximo funcionário (o 13º) terá que ser de um desses 4 cargos, e ao ser adicionado, fará com que um dos cargos tenha 4 funcionários. Portanto, o mínimo é 12 + 1 = 13.
(D) Incorreta: 16 é um número que garante a condição, mas não é o mínimo.
(E) Incorreta: 14 é um número que garante a condição, mas não é o mínimo.
Fonte: FCC SEGEP-MA 2018 Analista Executivo - Programador de Sistemas (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.