Questão de Estatística · FCC PMSP Analista TIC 2025 (nº 17)

A probabilidade é a chance de um evento acontecer, calculada dividindo o número de casos favoráveis pelo número total de casos. Em problemas com grupos que se sobrepõem, como formações acadêmicas, usamos o Diagrama de Venn para contar corretamente os elementos em cada região exclusiva.

Para resolver, primeiro preenchemos o Diagrama de Venn de dentro para fora:

1. Interseção das três áreas: 2 pessoas são formadas nas três áreas ($E \cap A \cap C = 2$).
2. Interseções de duas áreas (exclusivas):
   • Economia e Ciências Contábeis ($E \cap C$): 5 pessoas. Destas, 2 já estão na interseção das três. Então, somente em E e C são $5 - 2 = 3$ pessoas.
   • Administração e Ciências Contábeis ($A \cap C$): 3 pessoas. Destas, 2 já estão na interseção das três. Então, somente em A e C é $3 - 2 = 1$ pessoa.
   • Administração e Economia ($A \cap E$): 6 pessoas. Destas, 2 já estão na interseção das três. Então, somente em A e E são $6 - 2 = 4$ pessoas.
3. Total de pessoas nas interseções (duas ou três áreas): $2 + 3 + 1 + 4 = 10$ pessoas.
4. Pessoas formadas em "uma e somente uma" área: O total de pessoas na sala é 25, e todas são formadas em pelo menos uma das áreas. Se 10 pessoas estão em duas ou três áreas, então o número de pessoas formadas em uma e somente uma área é $25 - 10 = 15$ pessoas.
5. Probabilidade: A probabilidade de escolher aleatoriamente uma pessoa formada em uma e somente uma das áreas é o número de casos favoráveis (15) dividido pelo total de casos (25).
   $P = 15/25 = 3/5$.

(A) Correta: O número de pessoas formadas em uma e somente uma área é 15, e o total de pessoas é 25, resultando em $15/25 = 3/5. **(B) Incorreta:** Esta fração não corresponde a nenhum cálculo direto ou erro comum no problema. **(C) Incorreta:** Esta é a probabilidade de a pessoa ser formada em duas ou três áreas (\10/25 = 2/5$), e não em uma e somente uma área, que é o que a questão pede. (Armadilha da banca: Confundir "uma e somente uma" com "duas ou três" áreas)
(D) Incorreta: Esta fração não corresponde a nenhum cálculo direto ou erro comum no problema.
(E) Incorreta: Esta fração não corresponde a nenhum cálculo direto ou erro comum no problema.