Questão de Estatística · FCC PMSP Analista TIC 2025 (nº 16)

As medidas de posição (como média, mediana e moda) indicam o valor central ou mais comum de um conjunto de dados, enquanto as medidas de variabilidade (como desvio padrão e variância) mostram o quão espalhados esses dados estão.

A) Incorreta: Ao somar ou subtrair uma constante, a média muda pela mesma constante, mas o desvio padrão (e a variância) não se alteram, pois a dispersão dos dados permanece a mesma.
B) Incorreta: Um aumento de 10% significa multiplicar os valores por 1,10. A nova variância será a variância anterior multiplicada por $(1,10)^2 = 1,21$, e não por 1,10.
C) Incorreta: A mediana pode não pertencer ao conjunto de dados, especialmente se o número de elementos for par e ela for a média dos dois valores centrais (ex: mediana de {1,2,3,4} é 2,5, que não está no conjunto).
(D) Correta: A moda, por definição, é o valor que ocorre com maior frequência e, portanto, sempre faz parte do conjunto de dados. Um conjunto pode ter uma (unimodal), duas (bimodal) ou mais modas (multimodal), ou até nenhuma moda se todos os valores tiverem a mesma frequência.
E) Incorreta: Um aumento de 5% (multiplicar por 1,05) faz com que tanto a média quanto o desvio padrão sejam multiplicados por 1,05. O coeficiente de variação (desvio padrão / média) será $(1,05 \times \text{desvio padrão}) / (1,05 \times \text{média})$, o que resulta no mesmo coeficiente de variação anterior, ou seja, ele não se altera. A armadilha é pensar que, como ambos aumentam em 5%, o quociente também aumentaria.