Questão de Raciocínio Lógico · FCC PMSP AMCI 2025 - Prova 1 (nº 64)

Este problema de dedução lógica exige que você organize as informações dadas e as use para eliminar possibilidades, construindo as relações familiares até encontrar a única solução que satisfaz todas as condições. É como montar um quebra-cabeça complexo onde cada peça (pista) ajuda a posicionar as outras.

• Men (M): Abel, Bruno, Carlos, Daniel, Eder
• Women/Girls (W/G): Ana, Bia, Cléo, Dóris, Elvia

Relações conhecidas inicialmente:

1. M -> G (Pai -> Filha):
   • Bruno -> Bia
   • Carlos -> Cléo
2. M <-> W (Irmão <-> Irmã):
   • Daniel <-> Ana

Deduções passo a passo:

1. "A tia de Dóris é Elvia": Isso significa que o pai de Dóris (M_Dóris) tem Elvia como irmã. Ou seja, M_Dóris -> Dóris E M_Dóris <-> Elvia.

   • M_Dóris não pode ser Bruno (filha Bia), nem Carlos (filha Cléo), nem Daniel (irmã Ana).
   • Portanto, M_Dóris deve ser Abel ou Eder.

2. Vamos assumir M_Dóris = Eder:

   • Eder -> Dóris (filha)
   • Eder <-> Elvia (irmã)

3. Atualização das relações:

   • M -> G: Bruno -> Bia, Carlos -> Cléo, Eder -> Dóris. (Restam: {Abel, Daniel} -> {Ana, Elvia})
   • M <-> W: Daniel <-> Ana, Eder <-> Elvia. (Restam: {Abel, Bruno, Carlos} <-> {Bia, Cléo, Dóris})

4. "O irmão de Cléo não é o Eder": Consistente, pois a irmã de Eder é Elvia.

5. "A irmã de Carlos não é a Dóris":

   • Das mulheres restantes para Carlos ({Bia, Cléo, Dóris}), a irmã de Carlos não é Dóris.
   • Portanto, a irmã de Carlos é Bia ou Cléo.

6. "A sobrinha de Bia é o mesmo nome da irmã de Abel":

   • Bia (a mulher) tem um irmão (M_Bia_irmão).
   • M_Bia_irmão tem uma filha (G_sobrinha).
   • G_sobrinha = Irmã de Abel.
   • Considerando os homens e mulheres restantes para formar pares de irmãos: {Abel, Bruno, Carlos} <-> {Bia, Cléo, Dóris}.
   • Se a irmã de Carlos fosse Cléo (Carlos <-> Cléo), então Bia teria como irmão Abel ou Bruno. Se Bia tivesse como irmão Abel (Abel <-> Bia), a filha de Abel (G_sobrinha) seria Bia. Mas a filha de Abel deve ser Ana ou Elvia (do passo 3), não Bia. Se Bia tivesse como irmão Bruno (Bruno <-> Bia), a filha de Bruno (G_sobrinha) seria Bia. Mas a filha de Bruno é Bia (dado), então G_sobrinha = Bia. Isso implicaria que a irmã de Abel seria Bia. Mas se Bruno <-> Bia, então Abel <-> Dóris, o que significa que a irmã de Abel é Dóris. Bia != Dóris, então essa hipótese é falsa.
   • Portanto, a irmã de Carlos não pode ser Cléo.
   • A irmã de Carlos deve ser Bia. (Carlos <-> Bia)

7. Atualização das relações M <-> W:

   • Daniel <-> Ana
   • Eder <-> Elvia
   • Carlos <-> Bia
   • (Restam: {Abel, Bruno} <-> {Cléo, Dóris})

8. Reavaliando "A sobrinha de Bia é o mesmo nome da irmã de Abel" com Carlos <-> Bia:

   • O irmão de Bia é Carlos.
   • A filha de Carlos é Cléo (dado). Então, a sobrinha de Bia é Cléo.
   • Isso significa que a irmã de Abel é Cléo. (G_sobrinha = Irmã de Abel).
   • Portanto, Abel <-> Cléo.
   • A última dupla de irmãos-irmãs é Bruno <-> Dóris.

9. Relações M <-> W completas:

   • Daniel <-> Ana
   • Eder <-> Elvia
   • Carlos <-> Bia
   • Abel <-> Cléo
   • Bruno <-> Dóris

10. Relações M -> G restantes (do passo 3): {Abel, Daniel} -> {Ana, Elvia}.

11. Verificar a condição: "Apenas um dos homens tem irmã e filha com o mesmo nome."

    • Abel: Irmã Cléo, Filha (Ana ou Elvia). (Nomes diferentes)
    • Bruno: Irmã Dóris, Filha Bia. (Nomes diferentes)
    • Carlos: Irmã Bia, Filha Cléo. (Nomes diferentes)
    • Daniel: Irmã Ana, Filha (Ana ou Elvia).
      • Se Daniel -> Ana, então Daniel é o homem procurado.
      • Se Daniel -> Elvia, então não há correspondência.
    • Eder: Irmã Elvia, Filha Dóris. (Nomes diferentes)

    Para que "apenas um dos homens" tenha irmã e filha com o mesmo nome, a filha de Daniel DEVE ser Ana.

    • Assim, Daniel -> Ana.
    • E a última relação M -> G é Abel -> Elvia.

12. Conjunto final de relações:

    • M -> G (Pai -> Filha): Bruno -> Bia, Carlos -> Cléo, Eder -> Dóris, Daniel -> Ana, Abel -> Elvia.
    • M <-> W (Irmão <-> Irmã): Daniel <-> Ana, Eder <-> Elvia, Carlos <-> Bia, Abel <-> Cléo, Bruno <-> Dóris.

13. Verificação final da condição:

    • Abel: Irmã Cléo, Filha Elvia. (Diferentes)
    • Bruno: Irmã Dóris, Filha Bia. (Diferentes)
    • Carlos: Irmã Bia, Filha Cléo. (Diferentes)
    • Daniel: Irmã Ana, Filha Ana. (Iguais!)
    • Eder: Irmã Elvia, Filha Dóris. (Diferentes)

Apenas Daniel tem a irmã e a filha com o mesmo nome (Ana).

(A) Correta: Daniel. Conforme a dedução, Daniel é o único homem cuja irmã (Ana) e filha (Ana) possuem o mesmo nome, satisfazendo todas as condições do problema.
(B) Incorreta: Eder. A irmã de Eder é Elvia e a filha de Eder é Dóris; os nomes são diferentes.
(C) Incorreta: Abel. A irmã de Abel é Cléo e a filha de Abel é Elvia; os nomes são diferentes.
(D) Incorreta: Bruno. A irmã de Bruno é Dóris e a filha de Bruno é Bia; os nomes são diferentes.
(E) Incorreta: Carlos. A irmã de Carlos é Bia e a filha de Carlos é Cléo; os nomes são diferentes. Armadilha da banca: Carlos é um distrator tentador porque sua filha se chama Cléo. Se a irmã de Carlos fosse erroneamente identificada como Cléo (por não usar todas as pistas, como "a sobrinha de Bia"), ele pareceria ser a resposta. Contudo, a dedução correta mostra que a irmã de Carlos é Bia.