Questão de Raciocínio Lógico · FCC PGE-AM 2022 (nº 21)

Para maximizar a soma dos números formados em um quadriculado, devemos identificar a contribuição de cada posição (célula) para a soma total e, em seguida, alocar os maiores dígitos disponíveis nas posições que mais contribuem. A soma total é dada pela fórmula $S = 20A + 11B + 11C + 2D$, onde A, B, C e D são os números nas células do quadriculado.

(A) Incorreta: Esta soma (339) é menor que a máxima possível e seria obtida se os dígitos 9, 8, 7, 6 fossem alocados de forma subótima, por exemplo, $A=8, B=9, C=6, D=7$.
(B) Correta: A maior soma possível é 357, obtida ao alocar os quatro maiores dígitos (9, 8, 7, 6) nas posições de maior peso (coeficiente) na fórmula da soma total ($S = 20A + 11B + 11C + 2D$), ou seja, $A=9, B=8, C=7, D=6$, resultando em $20(9) + 11(8) + 11(7) + 2(6) = 180 + 88 + 77 + 12 = 357$. **(C) Incorreta:** Esta soma (348) é um distrator comum, resultado de uma alocação subótima dos quatro maiores dígitos (9, 8, 7, 6), onde o maior dígito (9) foi colocado na posição B (peso 11) em vez da posição A (peso 20), por exemplo,$A=8, B=9, C=7, D=6$. A armadilha da banca aqui é que o aluno pode não perceber que a posição 'A' tem um peso significativamente maior (20) do que as posições 'B' e 'C' (11), e alocar o maior dígito para 'B' ou 'C' em vez de 'A'.
(D) Incorreta: Esta soma (396) é impossível de ser alcançada com os dígitos disponíveis e a estrutura da soma, sendo significativamente maior que o máximo real.
(E) Incorreta: Esta soma (354) é menor que a máxima possível e não corresponde a uma alocação lógica dos maiores dígitos para maximizar a soma.