Questão nº 13
Questão de Matemática e Raciocínio Lógico · FCC MPEPE 2018 (nº 13)
No caixa de uma loja, ocorreram seis operações sucessivas que são as descritas a seguir:
- O cliente A pagou uma quantia igual à quantia que havia no caixa;
- O gerente retirou 100 reais para pagar um fornecedor;
- O cliente B pagou uma quantia igual à quantia que havia no caixa;
- O gerente retirou mais 100 reais para pagar outro fornecedor;
- O cliente C pagou uma quantia igual à quantia que havia no caixa;
- O gerente retirou mais 100 reais para pagar mais um fornecedor e o caixa ficou sem dinheiro algum.
A quantia que havia no caixa no início, imediatamente antes da primeira dessas operações, era
- AR$ 125,50
- BR$ 87,50 (alternativa correta)
- CR$ 175,00
- DR$ 75,50
- ER$ 125,00
Resposta comentada
Gabarito Alternativa B
Para resolver problemas com uma sequência de operações e um resultado final conhecido, o método mais eficiente é trabalhar de trás para frente, revertendo cada operação. Isso significa desfazer as ações na ordem inversa, aplicando as operações opostas para encontrar o valor inicial.
(A) Incorreta: Este valor não corresponde ao cálculo reverso das operações.
(B) Correta: Trabalhando de trás para frente: o caixa ficou com R$ 0 após retirar R$ 100 (operação 6), então antes havia R$ 100. Antes do cliente C pagar (operação 5), que dobrou o valor, havia R$ 100 / 2 = R$ 50. Antes de retirar R$ 100 (operação 4), havia R$ 50 + R$ 100 = R$ 150. Antes do cliente B pagar (operação 3), que dobrou o valor, havia R$ 150 / 2 = R$ 75. Antes de retirar R$ 100 (operação 2), havia R$ 75 + R$ 100 = R$ 175. Finalmente, antes do cliente A pagar (operação 1), que dobrou o valor, havia R$ 175 / 2 = R$ 87,50.
(C) Incorreta: Este valor (R$ 175,00) é a quantia que havia no caixa após o cliente A ter pago (após a primeira operação), e não a quantia inicial. É um distrator comum para quem para o cálculo cedo demais ou confunde o que é pedido.
(D) Incorreta: Este valor não é obtido através da aplicação correta das operações inversas.
(E) Incorreta: Este valor não é o resultado correto da resolução do problema.
Fonte: FCC MPEPE 2018 Conhecimentos Comuns (Analista Ministerial) (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.