Questão de Raciocínio Lógico · FCC CMFOR 2019 (nº 26)

Quando um cubo grande, feito de cubos menores, tem suas faces externas pintadas, apenas os cubos menores que ficam nas arestas (bordas) do cubo grande, mas não nos cantos, terão exatamente duas faces pintadas.

• (A) Incorreta: Este valor não corresponde a nenhuma categoria específica de cubinhos pintados para um cubo 3x3x3.
• (B) Incorreta: Este é o número de cubinhos com uma face pintada (os que ficam no centro de cada face do cubo grande). A armadilha aqui é confundir a quantidade de faces do cubo (6) com a quantidade de cubinhos que têm duas faces pintadas.
• (C) Incorreta: Este é o número de cubinhos com três faces pintadas (os que ficam nos cantos do cubo grande). A armadilha é confundir os cantos com as arestas.
• (D) Correta: O cubo grande tem 12 arestas. Em um cubo 3x3x3, cada aresta é composta por 3 cubinhos. Os dois cubinhos das extremidades de cada aresta são os cubinhos de canto (com 3 faces pintadas). O cubinho do meio de cada aresta é o que tem exatamente duas faces pintadas. Como há 12 arestas e cada uma tem 1 cubinho com duas faces pintadas (para $N=3$, a fórmula é $12 \times (N-2) = 12 \times (3-2) = 12 \times 1 = 12$), o total é 12.
• (E) Incorreta: Este é o número de cubinhos com zero faces pintadas (o cubinho que fica no centro exato do cubo grande, completamente por dentro).