Questão de Raciocínio Lógico · FCC CMFOR 2019 (nº 24)

Quando calculamos frações de quantidades que "sobram" ou "restam", cada nova fração é aplicada sobre o valor atual restante, e não sobre o valor inicial total. Para encontrar a fração final que sobrou, multiplicamos as frações que restaram em cada etapa.

Vamos calcular passo a passo:

1. Início: Consideramos o total de ovos como 1 (ou $\frac{8}{8}$).
2. Dia 1: Comeram $\frac{1}{8}$ dos ovos.
   • Sobrou: $1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8}$ dos ovos iniciais.
3. Dia 2: Comeram $\frac{1}{5}$ dos ovos que sobraram.
   • Se sobrou $\frac{7}{8}$ e comeram $\frac{1}{5}$ disso, então sobraram $1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$ dessa quantidade.
   • Sobrou após o Dia 2: $\frac{4}{5} \times \frac{7}{8} = \frac{28}{40} = \frac{7}{10}$ dos ovos iniciais.
4. Dia 3: Comeram $\frac{1}{3}$ dos ovos que ainda restaram.
   • Se sobrou $\frac{7}{10}$ e comeram $\frac{1}{3}$ disso, então sobraram $1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ dessa quantidade.
   • Sobrou após o Dia 3: $\frac{2}{3} \times \frac{7}{10} = \frac{14}{30} = \frac{7}{15}$ dos ovos iniciais.

(A) Correta: A fração dos ovos que sobraram intactos é $\frac{7}{15}$, obtida pela multiplicação das frações restantes em cada etapa: $\frac{7}{8} \times \frac{4}{5} \times \frac{2}{3} = \frac{56}{120} = \frac{7}{15}$.
(B) Incorreta: Esta alternativa resulta de um erro comum: multiplicar as frações comidas ($\frac{1}{8} \times \frac{1}{5} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{120}$) e subtrair de 1 ($1 - \frac{1}{120} = \frac{119}{120}$), o que não representa o processo correto de "fração do restante". A armadilha da banca é fazer o aluno multiplicar as frações como se fossem frações do total inicial, e não do que resta.
(C) Incorreta: Esta fração é muito pequena e não corresponde a nenhuma etapa do cálculo correto ou a um erro comum de interpretação.
(D) Incorreta: Esta fração não é obtida por nenhum cálculo lógico das etapas do problema.
(E) Incorreta: Esta fração não é obtida por nenhum cálculo lógico das etapas do problema.