Questão de Estatística · FCC ALAP 2019 (nº 44)

Em uma regressão linear, a equação de tendência $T = a + bt$ descreve como uma variável (neste caso, o faturamento $T$) muda em relação a outra (o tempo $t$). O coeficiente $b$ representa a taxa de variação ou inclinação da linha, indicando o acréscimo ou decréscimo médio na variável dependente ($T$) para cada unidade de aumento na variável independente ($t$).

Para encontrar o valor de $b$, usamos a fórmula do método dos mínimos quadrados:
$b = \frac{n \sum (t y_t) - \sum t \sum y_t}{n \sum t^2 - (\sum t)^2}$

Dados fornecidos:
$n = 10$ (número de observações)
$\sum t = 55$
$\sum t^2 = 385$
$\sum y_t = 79$
$\sum t y_t = 484$

Substituindo os valores na fórmula:
$b = \frac{10 \times 484 - 55 \times 79}{10 \times 385 - (55)^2}$
$b = \frac{4840 - 4345}{3850 - 3025}$
$b = \frac{495}{825}$
$b = 0,6$

O valor de $b = 0,6$ significa que, em média, o faturamento aumenta em 0,6 milhões de reais a cada ano. Este é exatamente o "acréscimo no faturamento do ano t, com t > 1, para o ano (t + 1)".

(A) Incorreta: O valor de 1,2 não corresponde ao coeficiente $b$ calculado.
(B) Incorreta: O valor de 1,5 não corresponde ao coeficiente $b$ calculado.
(C) Correta: O valor de 0,6 é o coeficiente $b$ da equação de tendência, que representa o acréscimo médio no faturamento por ano.
(D) Incorreta: O valor de 2,4 não corresponde ao coeficiente $b$ calculado.
(E) Incorreta: O valor de 1,8 não corresponde ao coeficiente $b$ calculado.