Questão de Matemática · INEP ENEM 2025 (nº 170)

O conceito-chave é volume do paralelepípedo (caixa retangular): $V = \text{comprimento} \times \text{largura} \times \text{altura}$. Aqui, cada garrafa de 300 mL "rouba" espaço da água, então o volume útil de água diminui a cada garrafa colocada.

Volume total da caixa: $V = 2{,}5 \times 1{,}5 \times 2 = 7{,}5\ \text{dm}^3 = 7{,}5\ \text{L}$.

Cada garrafa ocupa $300\ \text{mL} = 0{,}3\ \text{L}$. Com $n$ garrafas, a água despejada é $7{,}5 - 0{,}3n$. Precisamos que ainda sobre no mínimo 5 L:
$7{,}5 - 0{,}3n \geq 5 \Rightarrow 0{,}3n \leq 2{,}5 \Rightarrow n \leq 8{,}33...$
Como $n$ é inteiro, o máximo é $n = 8$.

• (A) Incorreta: 10 garrafas ocupariam $3\ \text{L}$, deixando só $4{,}5\ \text{L}$ de água — abaixo do mínimo de 5 L.
• (B) Correta: 8 garrafas ocupam $2{,}4\ \text{L}$, sobrando $7{,}5 - 2{,}4 = 5{,}1\ \text{L} \geq 5\ \text{L}$; é o maior inteiro que ainda garante o funcionamento eficiente.
• (C) Incorreta: 4 garrafas deixariam $6{,}3\ \text{L}$, o que funciona, mas não é o máximo pedido.
• (D) Incorreta: 3 garrafas deixariam $6{,}6\ \text{L}$, também funciona, mas está longe do máximo.
• (E) Incorreta: 2 garrafas deixariam $6{,}9\ \text{L}$, funciona, porém não é o maior número possível.

Distrator mais tentador (A): a armadilha é o aluno arredondar $8{,}33$ para cima, achando que "cabe mais uma". Mas a desigualdade é $\leq$, então 9 garrafas já deixariam $7{,}5 - 2{,}7 = 4{,}8\ \text{L} < 5\ \text{L}$, quebrando a exigência do enunciado. O teto é 8, não 9 nem 10.