Questão de Matemática · INEP ENEM 2024 (nº 149)

O volume de um sólido geométrico mede o espaço tridimensional que ele ocupa; para calcular o volume de um cilindro multiplicamos a área da base pela altura, e para um cubo elevamos a medida da aresta ao cubo.

• (A) Incorreta: Resulta de um cálculo equivocado onde o volume do cilindro foi achado incorretamente ou a porcentagem foi aplicada de forma linear sem extrair a raiz cúbica.
• (B) Incorreta: Representa uma confusão comum entre multiplicar as dimensões e calcular o volume real utilizando potências e raízes cúbicas corretas.
• (C) Incorreta: Surge do erro clássico de aplicar uma raiz quadrada ou índice incorreto na conversão do volume para a aresta do cubo.
• (D) Incorreta: É a grande armadilha da banca para pegar o aluno que esquece de simplificar o número 3 no cálculo: ao achar $V_{cubo} = 0{,}8 \cdot (\pi \cdot r^2 \cdot h) = 0{,}8 \cdot (3 \cdot 3^2 \cdot 15) = 324$, o aluno precipitado calcula $\sqrt[3]{324}$ achando $6\sqrt[3]{6}$, esquecendo que o fator 3 do raio $\pi$ precisava ser isolado corretamente.
• (E) Correta: O volume do cilindro é $V_{cil} = \pi \cdot r^2 \cdot h = 3 \cdot 3^2 \cdot 15 = 405$. O cubo tem $80\%$ disso: $V_{cubo} = 0{,}8 \cdot 405 = 324$. Como o volume do cubo é aresta ao cubo ($a^3 = 324$), tiramos a raiz cúbica: $a = \sqrt[3]{324} = \sqrt[3]{27 \cdot 12} = 3\sqrt[3]{12}$.