Questão nº 178
Questão de Matemática · INEP ENEM 2023 (nº 178)
Estudantes trabalhando com robótica criaram uma "torneira inteligente" que automatiza sua abertura e seu fechamento durante a limpeza das mãos. A tecnologia funciona da seguinte forma: ao se colocarem as mãos sob a torneira, ela libera água durante 3 segundos para que a pessoa possa molhá-las. Em seguida, interrompe o fornecimento de água por 5 segundos, enquanto a pessoa ensaboa suas mãos, e finaliza o ciclo liberando água para o enxágue por mais 3 segundos. Considere o tempo (), em segundo, contado a partir do instante em que se inicia o ciclo. A vazão de água nessa torneira é constante.
Um esboço de gráfico que descreve o volume de água acumulado, em litro, liberado por essa torneira durante um ciclo de lavagem das mãos, em função do tempo (), em segundo, é
- A
- B
(alternativa correta) - C
- D
- E
Resposta comentada
Gabarito Alternativa B
O conceito-chave é volume acumulado: quando a água está saindo, o gráfico sobe (reta crescente); quando a torneira está fechada, o volume não muda (reta horizontal). Como a vazão é constante, cada trecho com água é uma reta inclinada, e o tempo total do ciclo é $3 + 5 + 3 = 11$ s.
- (A) Incorreta: mostra o volume subindo durante todo o ciclo, inclusive nos 5 s de ensaboamento, quando a torneira está fechada e o volume deveria ficar constante.
- (B) Correta: representa exatamente o ciclo: sobe 3 s (molhar), fica horizontal 5 s (ensaboar, sem água) e sobe mais 3 s (enxaguar), totalizando 11 s com dois trechos crescentes e um patamar no meio.
- (C) Incorreta: apresenta o patamar (torneira fechada) no começo ou em posição errada, não respeitando a ordem molhar → ensaboar → enxaguar.
- (D) Incorreta: traz trechos decrescentes ou queda de volume, o que é impossível, pois água liberada só acumula, nunca diminui dentro do ciclo.
- (E) Incorreta: não mantém o volume constante durante os 5 s de ensaboamento, indicando água saindo quando deveria estar fechada.
Fonte: INEP ENEM 2023 (Caderno Azul). Reproduzida para fins de estudo.