Questão nº 171
Questão de Matemática · INEP ENEM 2023 (nº 171)
O calendário maia apresenta duas contagens simultâneas de anos, o chamado ano Tzolkim, composto por 260 dias e que determinava o calendário religioso, e o ano Haab, composto por 365 dias e que determinava o calendário agrícola. Um historiador encontrou evidências de que gerações de uma mesma família governaram certa comunidade maia pelo período de 20 ciclos, sendo cada ciclo formado por 52 anos Haab.
De acordo com as informações fornecidas, durante quantos anos Tzolkim aquela comunidade maia foi governada por tal família?
- A741
- B1 040
- C1 460 (alternativa correta)
- D2 100
- E5 200
Resposta comentada
Gabarito Alternativa C
Razão e proporção é comparar duas grandezas por meio de uma divisão. Aqui, o "tempo total" é o mesmo, só muda a unidade de medida: anos Haab (365 dias) e anos Tzolkim (260 dias). Como o dia é a unidade comum, basta converter tudo para dias e depois dividir.
- (A) Incorreta: 741 não sai de nenhuma conversão coerente; é só um número intermediário que não corresponde ao total de dias dividido por 260.
- (B) Incorreta: 1 040 seria o resultado se alguém dividisse os dias por 365 de novo (ou seja, repetisse a unidade Haab), esquecendo que a pergunta pede anos Tzolkim.
- (C) Correta: Total em dias = 20 × 52 × 365 = 379 600 dias. Como cada ano Tzolkim tem 260 dias, basta dividir: 379 600 ÷ 260 = 1 460 anos Tzolkim.
- (D) Incorreta: 2 100 viria de uma proporção invertida (usar 260 no numerador e 365 no denominador), o que troca as unidades e dá um valor sem sentido para a pergunta.
- (E) Incorreta: 5 200 é apenas 20 × 260, ou seja, confunde "ciclos" com "anos Tzolkim" e ignora os 52 anos Haab de cada ciclo.
A pegadinha mais tentadora é a letra B: o aluno calcula corretamente o total de dias (379 600) e, por hábito, divide por 365 — mas a pergunta é em anos Tzolkim, cuja base é 260 dias. A banca explora exatamente essa troca de unidade no final.
Fonte: INEP ENEM 2023 (Caderno Azul). Reproduzida para fins de estudo.