Questão nº 157
Questão de Matemática · INEP ENEM 2023 (nº 157)
Um professor, para promover a aprendizagem dos estudantes em estatística, propôs uma atividade. O objetivo era verificar o percentual de estudantes com massa corporal abaixo da média e altura acima da média de um grupo de estudantes. Para isso, usando uma balança e uma fita métrica, avaliou uma amostra de dez estudantes, anotando as medidas observadas. O gráfico apresenta a massa corporal, em quilograma, e a altura, em metro, obtidas na atividade.
Após a coleta dos dados, os estudantes calcularam a média dos valores obtidos, referentes à massa corporal e à altura, obtendo, respectivamente, 80 kg e 1,65 m.
Qual é o percentual de estudantes dessa amostra com massa corporal abaixo da média e altura acima da média?
- A10
- B20 (alternativa correta)
- C30
- D50
- E70
Resposta comentada
Gabarito Alternativa B
Média é o valor que "equilibra" todos os dados: soma tudo e divide pela quantidade. Aqui, massa média = 80 kg e altura média = 1,65 m. A pergunta quer quem está abaixo de 80 kg E acima de 1,65 m ao mesmo tempo — as duas condições juntas, não uma ou outra.
- (A) Incorreta: 10% corresponderia a apenas 1 estudante, mas há 2 estudantes que satisfazem as duas condições simultaneamente.
- (B) Correta: Dos 10 estudantes, apenas 2 têm massa abaixo de 80 kg e altura acima de 1,65 m ao mesmo tempo, logo .
- (C) Incorreta: 30% seria 3 estudantes; isso confunde quem atende só uma das condições com quem atende as duas.
- (D) Incorreta: 50% seria 5 estudantes; é o total dos que estão abaixo da média de massa (independente da altura), não a interseção pedida.
- (E) Incorreta: 70% seria 7 estudantes; valor muito acima do número real que cumpre os dois critérios juntos.
Comentário do distrator mais tentador (D): a banca explora a leitura apressada do gráfico. Muitos alunos contam todos os pontos à esquerda da linha de 80 kg (os "abaixo da média" de massa) e esquecem de cruzar com a condição "altura acima de 1,65 m". A armadilha é tratar as duas condições como se fossem uma só — o enunciado exige a interseção (abaixo na massa E acima na altura), não a união.
Fonte: INEP ENEM 2023 (Caderno Azul). Reproduzida para fins de estudo.