Questão nº 153
Questão de Matemática · INEP ENEM 2023 (nº 153)
Um supermercado conta com cinco caixas disponíveis para pagamento. Foram instaladas telas que apresentam o tempo médio gasto por cada caixa para iniciar e finalizar o atendimento de cada cliente, e o número de pessoas presentes na fila de cada caixa em tempo real. Um cliente, na hora de passar sua compra, sabendo que cada um dos cinco caixas iniciará um novo atendimento naquele momento, pretende gastar o menor tempo possível de espera na fila. Ele observa que as telas apresentavam as informações a seguir.
• Caixa I: atendimento 12 minutos, 5 pessoas na fila.
• Caixa II: atendimento 6 minutos, 9 pessoas na fila.
• Caixa III: atendimento 5 minutos, 6 pessoas na fila.
• Caixa IV: atendimento 15 minutos, 2 pessoas na fila.
• Caixa V: atendimento 9 minutos, 3 pessoas na fila.
Para alcançar seu objetivo, o cliente deverá escolher o caixa
- AI.
- BII.
- CIII.
- DIV.
- EV. (alternativa correta)
Resposta comentada
Gabarito Alternativa E
O tempo total de espera é o tempo médio de atendimento × número de pessoas na fila (cada pessoa à frente consome um atendimento completo). Como o cliente entra no fim da fila, basta calcular esse produto para cada caixa e escolher o menor.
- (A) Incorreta: Caixa I → minutos de espera, o maior entre todos.
- (B) Incorreta: Caixa II → minutos; apesar do atendimento rápido, a fila longa (9 pessoas) estoura o tempo.
- (C) Incorreta: Caixa III → minutos; é o distrator mais tentador, pois tem o menor tempo de atendimento (5 min). A armadilha da banca é induzir o aluno a olhar só a coluna "atendimento" e ignorar a fila — mas 6 pessoas × 5 min ainda dá 30 min, mais que o Caixa V.
- (D) Incorreta: Caixa IV → minutos; fila curta, porém atendimento muito lento, empata com o III e perde do V.
- (E) Correta: Caixa V → minutos, o menor tempo total. É o gabarito porque combina fila curta com atendimento moderado, vencendo todos os outros produtos.
Regra de ouro: nunca escolha pelo "atendimento mais rápido" nem pela "fila mais curta" isoladamente — multiplique os dois e compare o tempo total.
Fonte: INEP ENEM 2023 (Caderno Azul). Reproduzida para fins de estudo.