Questão de Matemática · INEP ENEM 2023 (nº 145)

O arco capaz é o conjunto de pontos que "enxergam" um mesmo segmento $AB$ sob o mesmo ângulo: se $Q_1$ e outro jogador estão sobre o mesmo arco de circunferência que passa por $A$ e $B$, então $A\widehat{Q_1}B = A\widehat{Q_n}B$. Basta identificar quem está nesse mesmo arco.

• (A) Incorreta: $Q_2$ está em outro arco (posição diferente em relação a $A$ e $B$), então o ângulo $A\widehat{Q_2}B$ não é igual ao de $Q_1$.
• (B) Correta: $Q_3$ está sobre o mesmo arco capaz de $Q_1$ em relação ao segmento $AB$, logo $A\widehat{Q_3}B = A\widehat{Q_1}B$ — é o jogador que recebe a bola.
• (C) Incorreta: $Q_4$ está fora desse arco; o ângulo formado com $A$ e $B$ é diferente do de $Q_1$.
• (D) Incorreta: $Q_5$ também não pertence ao mesmo arco capaz, então seu ângulo não coincide com o de $Q_1$.
• (E) Incorreta: $Q_6$ está em posição distinta no arco, resultando em ângulo diferente de $A\widehat{Q_1}B$.

Pegadinha do distrator mais tentador ($Q_5$ ou $Q_6$): a banca coloca jogadores visualmente próximos de $Q_1$ ou "espelhados" em relação à trave para induzir a pensar que a proximidade ou a simetria garante o mesmo ângulo. Não garante. O critério é puramente geométrico: só vale quem está no mesmo arco capaz determinado por $A$ e $B$ — e esse é $Q_3$.