Questão nº 143
Questão de Matemática · INEP ENEM 2023 (nº 143)
Em janeiro do ano passado, a direção de uma fábrica abriu uma creche para os filhos de seus funcionários, com 10 salas, cada uma com capacidade para atender 10 crianças a cada ano. As vagas são sorteadas entre os filhos dos funcionários inscritos, enquanto os não contemplados pelo sorteio formam uma lista de espera. No ano passado, a lista de espera teve 400 nomes e, neste ano, esse número cresceu 10%.
A direção da fábrica realizou uma pesquisa e constatou que a lista de espera para o próximo ano terá a mesma quantidade de nomes da lista de espera deste ano. Decidiu, então, construir, ao longo desse ano, novas salas para a creche, também com capacidade de atendimento para 10 crianças cada, de modo que o número de nomes na lista de espera no próximo ano seja 25% menor que o deste ano.
O número mínimo de salas que deverão ser construídas é
- A10.
- B11. (alternativa correta)
- C13.
- D30.
- E33.
Resposta comentada
Gabarito Alternativa B
Conceito-chave: porcentagem é uma fração de 100. Aumentar 10% é multiplicar por $1,100,75$. E cada sala nova atende 10 crianças, então precisamos dividir a redução de vagas por 10.
- (A) Incorreta: 10 salas dariam 100 vagas, mas a lista precisa cair de 440 para 330, ou seja, reduzir 110 nomes — faltariam 10 vagas.
- (B) Correta: lista deste ano: . Meta do próximo ano: . Redução necessária: $440 - 330 = 110110 \div 10 = 11$ salas.
- (C) Incorreta: 13 salas criariam 130 vagas, deixando a lista em 310 nomes — abaixo dos 330 exigidos.
- (D) Incorreta: 30 salas criariam 300 vagas, muito mais que os 110 necessários; a lista ficaria com 140 nomes.
- (E) Incorreta: 33 salas criariam 330 vagas e zerariam praticamente toda a lista, o que não é o pedido.
Distrator mais tentador — (A): a armadilha é o aluno calcular e achar que “110 nomes” já é a resposta, esquecendo que a pergunta é o número de salas, e cada sala só atende 10 crianças. Sempre confira a unidade pedida: nomes ≠ salas.
Fonte: INEP ENEM 2023 (Caderno Azul). Reproduzida para fins de estudo.