Questão de Matemática · INEP ENEM 2023 (nº 142)

Conceito-chave: o volume de um cilindro é $V = \pi \times r^2 \times h$ (área da base × altura). Como $1\ \text{m}^3 = 1000\ \text{L}$, basta converter tudo para litros e comparar com o consumo diário dos moradores.

Passo a passo rápido: raio $r = 5\ \text{m}$, $\pi \approx 3$, altura de água $h = 1{,}5\ \text{m}$.
$V = 3 \times 5^2 \times 1{,}5 = 3 \times 25 \times 1{,}5 = 112{,}5\ \text{m}^3 = 112\,500\ \text{L}$.

Consumo normal do vilarejo: $75 \times 200 = 15\,000\ \text{L/dia}$.
Em 10 dias, consumo normal seria $150\,000\ \text{L}$ — mais do que há no reservatório. Então é preciso economizar:
$150\,000 - 112\,500 = 37\,500\ \text{L}$ em 10 dias → $3\,750\ \text{L/dia}$ para o vilarejo → por morador: $3\,750 \div 75 = 50\ \text{L/dia}$.

• (A) Correta: é exatamente a economia diária por morador ($50\ \text{L}$) que faz o consumo cair de $200$para$150\ \text{L/dia}$, fechando os 10 dias com os$112,500\ \text{L}$ disponíveis.
• (B) Incorreta: $60\ \text{L}$ economizaria demais; sobraria água, mas não é o mínimo pedido.
• (C) Incorreta: $80\ \text{L}$ é economia excessiva, não corresponde ao cálculo do consumo necessário.
• (D) Incorreta: $140\ \text{L}$ surgiria de erros como esquecer de dividir pelos 75 moradores ou confundir volume total com consumo individual.
• (E) Incorreta: $150\ \text{L}$ é o valor do consumo diário permitido por morador no racionamento, não a economia — pegadinha clássica de trocar a pergunta.

Distrator mais tentador (E): a banca induz o aluno a parar no meio do caminho: ao achar $150\ \text{L/dia}$ por morador, ele marca $150$achando que respondeu. Mas a pergunta é quanto **economizar**, ou seja,$200 - 150 = 50\ \text{L}$. Sempre releia o comando final antes de marcar.