Questão nº 140
Questão de Matemática · INEP ENEM 2023 (nº 140)
Uma empresa de transporte faz regularmente um levantamento do número de viagens realizadas durante o dia por todos os 160 motoristas cadastrados em seu aplicativo. Em um certo dia, foi gerado um relatório, por meio de um gráfico de barras, no qual se relacionaram a quantidade de motoristas com a quantidade de viagens realizadas até aquele instante do dia.
Comparando os valores da média, da mediana e da moda da distribuição das quantidades de viagens realizadas pelos motoristas cadastrados nessa empresa, obtém-se
- Amediana = média < moda.
- Bmediana = moda < média.
- Cmediana < média < moda.
- Dmoda < média < mediana.
- Emoda < mediana < média. (alternativa correta)
Resposta comentada
Gabarito Alternativa E
Média é a soma das viagens dividida pelos 160 motoristas; mediana é o valor que fica no meio quando colocamos todos em ordem; moda é o valor que mais aparece (a barra mais alta do gráfico). Numa distribuição assimétrica à direita (poucos motoristas fazendo muitas viagens, "puxando" a média pra cima), vale a regra: moda < mediana < média.
- (A) Incorreta: diz que mediana = média, mas a média é puxada pelos poucos motoristas com muitas viagens, ficando maior que a mediana.
- (B) Incorreta: afirma mediana = moda, porém a barra mais alta (moda) está à esquerda do valor central (mediana).
- (C) Incorreta: coloca a moda como o maior valor, mas a moda é justamente o menor dos três nessa distribuição assimétrica.
- (D) Incorreta: inverte a ordem, colocando a mediana como maior; na assimetria à direita a média é que fica no topo.
- (E) Correta: a distribuição é assimétrica à direita, então a moda (barra mais alta) é a menor, a mediana fica no meio e a média é a maior, pois sofre o "puxão" dos motoristas com muitas viagens: moda < mediana < média.
A pegadinha do distrator mais tentador (letra D): a banca explora o aluno que decora "moda < mediana < média" de cabeça mas troca a posição da mediana com a da média, achando que a mediana é o valor "mais central e portanto maior". O jeito de não cair: desenhe a assimetria — se a cauda longa aponta para a direita (valores altos), a média corre atrás da cauda e fica à direita da mediana; a moda fica no pico, à esquerda. Sempre nessa ordem: pico → meio → cauda.
Fonte: INEP ENEM 2023 (Caderno Azul). Reproduzida para fins de estudo.