Questão nº 139
Questão de Matemática · INEP ENEM 2023 (nº 139)
O gerente de uma fábrica pretende comparar a evolução das vendas de dois produtos similares (I e II). Para isso, passou a verificar o número de unidades vendidas de cada um desses produtos em cada mês. Os resultados dessa verificação, para os meses de abril a junho, são apresentados na tabela.
O gerente estava decidido a cessar a produção do produto II no mês seguinte àquele em que as vendas do produto I superassem as do produto II.
Suponha que a variação na quantidade de unidades vendidas dos produtos I e II se manteve, mês a mês, como no período representado na tabela.
Em qual mês o produto II parou de ser produzido?
- AJunho.
- BJulho.
- CAgosto.
- DSetembro. (alternativa correta)
- EOutubro.
Resposta comentada
Gabarito Alternativa D
Uma progressão aritmética (PA) é uma sequência em que somamos sempre o mesmo valor (a razão) para ir de um termo ao próximo. Aqui, cada produto tem sua própria razão: o produto I cresce mais rápido que o II, então em algum mês as vendas de I ultrapassam as de II — e a produção de II para no mês seguinte a essa ultrapassagem.
- (A) Incorreta: Em junho o produto I ainda não superou o II; a ultrapassagem ocorre depois, então não é o mês de parada.
- (B) Incorreta: Julho é o mês em que I supera II, mas a produção de II só cessa no mês seguinte, não em julho.
- (C) Incorreta: Agosto seria a parada se a ultrapassagem tivesse ocorrido em julho — mas a ultrapassagem é em agosto, então a parada é depois.
- (D) Correta: As vendas de I formam uma PA crescente e as de II também; projetando mês a mês, I ultrapassa II em agosto, e como a produção de II cessa no mês seguinte à ultrapassagem, ela para em setembro.
- (E) Incorreta: Outubro seria tarde demais; a ultrapassagem já ocorreu em agosto, então a parada é em setembro, não em outubro.
Fonte: INEP ENEM 2023 (Caderno Azul). Reproduzida para fins de estudo.