Questão nº 28
Questão de Matemática Financeira · CESGRANRIO BB 01/2021/001 (nº 28)
Devido às oscilações de receita em seu negócio durante a pandemia, um cliente vai precisar pagar um boleto, cujo principal (até a data de vencimento) é de R$ 25.000,00, com 12 dias de atraso. Nesse caso, são cobrados adicionalmente, sobre o valor do principal, dois encargos: 2% de multa, mais juros simples de 0,2% ao dia. Por causa dos juros altos, o cliente procurou seu gerente, que não conseguiu uma solução menos custosa.
Com isso, nas condições dadas, o cliente deverá pagar nessa operação um valor total de
- AR$ 25.600,00
- BR$ 25.800,00
- CR$ 26.100,00 (alternativa correta)
- DR$ 26.300,00
- ER$ 26.500,00
Resposta comentada
Gabarito Alternativa C
Conceito-chave: Em atraso de boleto, a multa é um percentual fixo único sobre o valor principal (R$ 25.000,00), enquanto os juros simples são calculados por dia de atraso (0,2% ao dia × 12 dias). Os dois encargos são somados ao principal para achar o total.
- (A) Incorreta: R$ 25.600,00 considera apenas a multa de 2% (R$ 500,00) e os juros de 0,2% ao dia por 12 dias (R$ 600,00), mas erra ao calcular 2% de 25.000 como R$ 500,00 (correto) e juros como R$ 600,00 (correto), totalizando R$ 26.100,00 — não R$ 25.600,00. Esse valor seria se os juros fossem só 0,2% sobre 12 dias sem multa (R$ 600,00 + R$ 25.000,00 = R$ 25.600,00), esquecendo a multa.
- (B) Incorreta: R$ 25.800,00 é o resultado de somar apenas a multa de 2% (R$ 500,00) e os juros de 0,2% ao dia por 12 dias (R$ 600,00) ao principal, mas com erro: 25.000 + 500 + 600 = 26.100, não 25.800. Quem marca isso provavelmente calculou juros como 0,2% × 12 = 2,4% e aplicou sobre 25.000 (R$ 600,00), mas subtraiu algo ou usou base errada.
- (C) Correta: Cálculo correto: multa = 2% de 25.000 = R$ 500,00. Juros simples = 0,2% ao dia × 12 dias = 2,4% → 2,4% de 25.000 = R$ 600,00. Total = 25.000 + 500 + 600 = R$ 26.100,00. A pegadinha mais comum é esquecer a multa ou calcular juros sobre o valor já com multa (o que não é o caso, pois os juros incidem só sobre o principal).
- (D) Incorreta: R$ 26.300,00 seria o valor se os juros fossem calculados sobre o principal + multa (25.500 × 2,4% = R$ 612,00, total 25.500 + 612 = 26.112,00, próximo, mas não exato) ou se a multa fosse maior (ex.: 2,5%). A banca tenta confundir quem soma juros sobre o valor já com multa, mas o enunciado diz claramente que os encargos incidem "sobre o valor do principal".
- (E) Incorreta: R$ 26.500,00 seria o resultado se a multa fosse 2% (R$ 500,00) e os juros fossem 4% ao dia (R$ 1.000,00) ou se os juros fossem 0,2% ao dia por 20 dias (R$ 1.000,00), mas o atraso é de 12 dias. Quem marca isso confunde o número de dias ou aplica juros compostos mentalmente.
Fonte: CESGRANRIO BB 01/2021/001 Escriturário - Agente Comercial (Caderno Gabarito 1). Reproduzida para fins de estudo.