Questão de Matemática · CESGRANRIO BB 01/2021/001 (nº 20)

Conceito-chave: O preço da embalagem dupla é comparado com o preço de duas unidades avulsas. O desconto é a diferença entre esses dois valores, dividida pelo preço de duas unidades, e o resultado é multiplicado por 100 para virar porcentagem.

• (A) Incorreta: 5% daria uma receita muito menor nos dois meses; o cálculo correto da diferença entre os preços unitário e duplo resulta em 10%, não 5%.
• (B) Incorreta: 8% seria o valor se a diferença de preço fosse menor; os dados do problema geram uma razão exata de 0,10 (10%), não 0,08.
• (C) Correta: Seja $u$ o preço unitário e $d$ o preço da dupla. Temos $16d + 20u = 488 e \30d + 25u = 790$. Resolvendo o sistema (multiplicando a 1ª por 5 e a 2ª por 4, e subtraindo), obtemos$u = 10$e$d = 18$. O preço de duas unidades avulsas é$2 \times 10 = 20. O desconto é \20 - 18 = 2$, então a porcentagem é$\frac{2}{20} \times 100 = 10%$.
• (D) Incorreta: 12% implicaria um preço de dupla de R$ 17,60, o que não satisfaz as equações do sistema; o valor exato encontrado é R$ 18,00 (10% de desconto).
• (E) Incorreta: 15% daria uma dupla de R$ 17,00, mas o sistema linear só é consistente com dupla a R$ 18,00; a pegadinha aqui é o aluno achar que o desconto é sobre o preço unitário (R$ 2 sobre R$ 10 = 20%) e se confundir, mas o desconto é sobre o total de duas unidades (R$ 2 sobre R$ 20 = 10%).