Questão nº 38
Questão de Noções de Probabilidade e Estatística · CESGRANRIO BASA 01/2024 (nº 38)
Originalmente, uma distribuição possuía cinco dados:
2 7 11 5 3
Um sexto dado foi inserido, de modo que a nova distribuição passou a ter moda e mediana iguais.
Qual foi o sexto dado inserido?
- A2
- B3
- C5 (alternativa correta)
- D7
- E11
Resposta comentada
Gabarito Alternativa C
Conceito-chave: A moda é o valor que mais se repete; a mediana é o valor central depois de ordenar os dados (se o total for par, é a média dos dois centrais). Para resolver, você precisa testar qual número inserido faz essas duas medidas coincidirem.
- (A) Incorreta: Inserir 2 deixa a sequência 2, 2, 3, 5, 7, 11 — moda = 2, mas mediana = (3+5)/2 = 4. Não coincidem.
- (B) Incorreta: Inserir 3 deixa 2, 3, 3, 5, 7, 11 — moda = 3, mas mediana = (3+5)/2 = 4. Não coincidem.
- (C) Correta: Inserir 5 deixa 2, 3, 5, 5, 7, 11 — moda = 5 (aparece duas vezes) e mediana = (5+5)/2 = 5. Coincidem, então é o gabarito.
- (D) Incorreta: Inserir 7 deixa 2, 3, 5, 7, 7, 11 — moda = 7, mas mediana = (5+7)/2 = 6. Não coincidem.
- (E) Incorreta: Inserir 11 deixa 2, 3, 5, 7, 11, 11 — moda = 11, mas mediana = (5+7)/2 = 6. Não coincidem.
Armadilha do distrator mais tentador (D, 7): Muitos alunos pensam que basta o número repetir para ser moda, esquecendo que a mediana com 6 dados é a média dos dois centrais, não o valor do meio. Com o 7, a moda é 7, mas a mediana cai entre 5 e 7, dando 6 — por isso falha.
Fonte: CESGRANRIO BASA 01/2024 Técnico Bancário (Caderno Prova A - Gabarito 1). Reproduzida para fins de estudo.